12．如圖是不銹鋼保溫飯盒的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)（單位：cm），求得該飯盒的表面積為900πcm2．

分析 由已知中的三視圖可得，該幾何體是一個(gè)圓柱與半球球的組合體，計(jì)算圓柱的底面面積，側(cè)面積，半球的曲面面積，相加可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得，該幾何體是一個(gè)圓柱與半球球的組合體，
圓柱的底面半徑（球半徑）為r=10cm．
圓柱的高為h=30cm，
故組合體的表面積S=2πrh+3πr2=900πcm2，
故答案為：900π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求幾何體的表面積和體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量是解答此類問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，將△BDE沿DE翻折，得到四棱錐B-ADEC，且F為棱BC中點(diǎn)，$BA=\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面BAC；
（Ⅱ）在線段AD上是否存在一點(diǎn)Q，使得AF∥平面BEQ？若存在，求二面角Q-BE-A的余弦值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．要得到一個(gè)偶函數(shù)，只需將f（x）=sin2x的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位D．向左平移π個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{2^{{x^2}-2ax+a}}-1}$．當(dāng)a=1時(shí)不等式f（x）≥1的解集是（-∞，0]∪[2，+∞）；若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，且an+1=an+log3（1+$\frac{1}{n}$），則a9=（　�。�
A．3B．4C．log310+3D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知兩個(gè)無窮數(shù)列{an}，{bn}分別滿足|an+1-an|=2，b${\;}_{n+1}^{2}$=4b${\;}_{n}^{2}$，且a1=1，b1=-1．
（1）若數(shù)列{an}，{bn}都為遞增數(shù)列，求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿足：存在唯一的正整數(shù)r（r∈N*），使得cr+1＜cr，稱數(shù)列{cn}為“夢(mèng)r數(shù)列”；設(shè)數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，
①若數(shù)列{an}為“夢(mèng)5數(shù)列”，求Sn；
②若{an}為“夢(mèng)r1數(shù)列”，{bn}為“夢(mèng)r2數(shù)列”，是否存在正整數(shù)m，使得Sm+1=Tm，若存在，求m的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}滿足an+1-an=2（n∈N*），且a1，a4，a13成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列$\left\{\frac{1}{{S}_{n}}\right\}$的前n項(xiàng)和為Tn，證明：${T}_{n}≤\frac{3}{4}$（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，AE=EB=$\sqrt{2}$，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥CE，G為AC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BGF；
（Ⅱ）求二面角B-AC-E的平面角正弦的大�。�
（Ⅲ）求點(diǎn)D到平面ACE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知
$\frac{2}{5}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{15}$，
$\frac{2}{7}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{28}$，
$\frac{2}{9}$=$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{45}$，
…
觀察以上各等式有：n≥3，且n∈N*時(shí)，$\frac{2}{2n-1}$=$\frac{1}{n}+\frac{1}{n（2n-1）}$（n≥3，且n∈N*）．

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