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已知曲線的極坐標方程為.以極點為原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數方程為(為參數).

（Ⅰ）判斷直線與曲線的位置關系，并說明理由；

（Ⅱ）若直線和曲線相交于兩點，且，求直線的斜率.


解：(Ⅰ) ，，      1分

曲線的直角坐標方程為，即，   3分

直線過點，且該點到圓心的距離為，直線與曲線相交.    4分

(Ⅱ)解法一：當直線的斜率不存在時，直線過圓心，，  5分

則直線必有斜率，設其方程為，即，

圓心到直線的距離，        6分

解得，直線的斜率為. 7分

解法二：將代入，得，

整理得，，     5分

設兩點對應的參數分別為，則，

，      6分

不妨設為直線的的傾斜角，則，則或，直線的斜率為.     7分


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：


       已知點，橢圓：的離心率為，是橢圓的焦點，直線的斜率為，為坐標原點．

（1）求橢圓的方程；

（2）設過點的直線與橢圓相較于，兩點，當△的面積最大時，求的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：


點P是△ABC所在的平面外一點P,連結PA,PB,PC,且有

PB=PC=,AB=AC=2,BAC=90,G為△PAB的重心.

(1)試判斷直線BG與AC的位置關系,并說明理由.

(2)記H為AB中點,當PA=時,求直線HG與平面PAC所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：


如圖所示，由直線及軸圍成的曲邊梯形的面積介于相應小矩形與大矩形的面積之間，即.類比之，

,

恒成立,

則實數等于


A. B.

C. D.

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如圖，梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝6，BC＝2AB＝4，E，F分別在線段BC，AD上，EF∥AB．將四邊形ABEF沿EF折起，連接AD，AC.

（Ⅰ）若BE＝3，在線段AD上一點取一點P，使，求證：CP∥平面ABEF；

（Ⅱ）若平面ABEF⊥平面EFDC，且線段FA,FC,FD的長成等比數列，求二面角E－AC－F的大�。�

 


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若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則的值為   

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淮安市政有五個不同的工程被三個公司中標，則共有       種中標情況（用數字作答）.

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已知命題“”是真命題，則實數a的取值范圍是       

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已知函數為偶函數，，其圖象與直線的某兩個交點的橫坐標為，若||的最小值為，則（   ）

A.       B.     C.     D.

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