Question

有以下四個命題：
①從1002個學生中選取一個容量為20的樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽取時先隨機剔除2人，再將余下的1000名學生分成20段進行抽取，則在整個抽樣過程中，余下的1000名學生中每個學生被抽到的概率為

1

500

；
②線性回歸直線方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

必過點（

.

x

，

.

y

）；
③某廠10名工人在一小時內(nèi)生產(chǎn)零件的個數(shù)分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為17，中位數(shù)為15；
④某初中有270名學生，其中一年級108人，二、三年級各81人，用分層抽樣的方法從中抽取10人參加某項調(diào)查時，將學生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1，2，…270．則分層抽樣不可能抽得如下結(jié)果：30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．以上命題正確的是（　�。�

• A、①②③
• B、②③
• C、②③④
• D、①②③④

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：常規(guī)題型,高考數(shù)學專題,概率與統(tǒng)計

分析：從隨機抽樣的原理和出發(fā)，逐次判斷．

解答： 解：①錯誤，從1002個學生中選取一個容量為20的樣本，是隨機抽樣，即要保證每個個體被抽取的機會均等；
②正確，線性回歸方程必過樣本中心點(

.

x

，

.

y

)．
③正確，根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義可得．
④正確，由分層抽樣的方法可知，一年級、二年級、三年級分別抽取4人，3人，3人，所以編號在1～108號之間的有4個號碼．
故選：C．

點評：本題是對統(tǒng)計知識的考查，在高考中，這部分的知識比較簡單，屬于簡單題，需要學生了解其定義和步驟即可，在近幾年的高考中，特別是課改地區(qū)，考到的概率還是較高的．常見的形式還有填空題，解答題等．