若函數(shù)g（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）圖象上有兩個不同的點關于原點對稱，則a的取值范圍是
 
．
考點：基本不等式在最值問題中的應用
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用,不等式的解法及應用
分析：由題意，函數(shù)g（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）圖象上有兩個不同的點關于原點對稱可化為g（-x）+g（x）=0有非零的解，即a-x+x-a+ax-x-a=0，從而利用基本不等式求解．
解答： 解：由題意，g（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1），
函數(shù)g（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）圖象上有兩個不同的點關于原點對稱可化為
g（-x）+g（x）=0有非零的解，
即a-x+x-a+ax-x-a=0，
即a-x+ax=2a有非零的解，
則由a-x+ax＞2知，
2a＞2；
故a＞1．
故答案為：a＞1．
點評：本題考查了函數(shù)的性質與基本不等式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一段公路安裝電線線路需要用80根電線桿，用一輛貨車從堆放電線 桿的料場，每次裝載8根電線桿，運到1050米遠的施工地，在1050米處放一根，以后每隔50米放一根，將8根電線桿放完后，返回料場，再次裝載，繼續(xù)運送安裝． 問：（1）這輛貨車在安放完第一車8根電線桿后，返回料場，它的總行程為多少？
（2）這輛貨車完成全部80根電線桿的運輸任務，并返回料場，它的總行程為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，點P到兩點（
2
，0），（-
2
，0）的距離之和等于4，設點P的軌跡為C，直線y=kx+1與C交與A，B兩點．
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）線段AB的長是3，求實數(shù)k；
（3）若點A在第四象限，判斷|
OA
|與|
OB
|的大小，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2tan（kx-
π
3
）的最小正周期T滿足1＜T＜
3
2
，求正整數(shù)k的值，并指出f（x）的奇偶性、單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點 F，T，R，S滿足
OF
=(0，1)，
OT
=（t，-1），
FR
=
RT
，
SR
⊥
FT
，
ST
∥
OF

（1）當t變化時，求點S的軌跡方程C；
（2）過動點T（t≠0）向曲線C作兩條切線，切點分別為A，B，求證：kTA•kTB為定值，并求出這個定值；
（3）在（2）的條件下，探索直線AB是否過定點，若過定點，求出該點；若不過定點，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某圓拱的示意圖如圖所示．該圓拱的跨度AB是36m，拱高OP是6m，建造時，每隔3m需要一個支柱，求A2P2的長（精確到0.01）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面內，若M到定點F1（0，-1）、F2（0，1）的距離之和為4，則M的軌跡方程為（　　）
A、
y2
16
+
x2
4
=1
B、
x2
16
+
y2
4
=1
C、
y2
4
+
x2
3
=1
D、
x2
4
+
y2
3
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直四棱柱A1B1C1 D1-ABCD中，當?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件
 
時，有A1 B⊥B1 D1．（注：填上你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于兩點A，B（xA＜xB），與y軸交于點C，△ABC的外接圓的圓心為M（1，-1），斜率為3的直線l與⊙M交于不同兩點E，F(xiàn)，且滿足ME⊥MF．
（1）求點A，B，C的坐標及⊙M的半徑R的值；
（2）求直線l的方程；
（3）設P是直線l上的動點，且點A，C在l的同側，求||PA|-|PC||的最大值及取得最大值時點P的坐標．

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同步練習冊答案