函數(shù)f（x）=ax2+x+1有極大值的充要條件是（　�。�
A、a＜0B、a≥0
C、a＞0D、a≤0
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)函數(shù)極值存在的條件，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．
解答： 解：若a=0，f（x）=x+1單調(diào)遞增，此時(shí)無(wú)極值．
若a≠0，要使f（x）=ax2+x+1有極大值，
則拋物線開(kāi)口向下，即a＜0，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)n∈N+，曲線y=xn在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an，則a3為（　�。�
A、-3B、-8
C、-16D、-24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，a4=8，則a6=（　�。�
A、16B、16或-16
C、32D、32或-32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，?x∈R恒有f（x+4）=f（x）-f（2），且當(dāng)x∈（-2，0]時(shí)，f（x）=（
1
2
）x-1，若g（x）=f（x）-loga（x+2）（a＞1）在區(qū)間（-2，6]上恰有3個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（-1，2），
b
=（10，5），則
a
與
b
（　�。�
A、垂直B、平行
C、相交但不垂直D、無(wú)法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)3a=2，3b=6，3c=18，則a、b、c是（　�。�
A、等差數(shù)列
B、每項(xiàng)倒數(shù)成等差數(shù)列
C、每項(xiàng)的平方成等差數(shù)列
D、每項(xiàng)立方成等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b，c，d，求函數(shù)f（x）=
(x+a)2+b2
+
(x-c)2+d2
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（cosωx，sinωx），其中a2+b2≠0且ω＞0．設(shè)f（x）=
OA
•
OB
．
（Ⅰ）若a=
3
，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在區(qū)間[0，π]內(nèi)的解集；
（Ⅱ）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)f（x）的性質(zhì)取決于變量a、b和ω的值．當(dāng)x∈R時(shí)，試寫(xiě)出一組a，b，ω值，使得函數(shù)f（x）滿足“圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
3
，0）對(duì)稱(chēng)，且在x=
π
6
處f（x）取得最小值”．（請(qǐng)說(shuō)明理由）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)分別都成等比數(shù)列，則稱(chēng)該數(shù)列為“亞等比數(shù)列”，已知數(shù)列{an}：an=2 [
n
2
]，n∈N*其中[x]為x的整數(shù)部分，如[5.9]=5，[-1.3]=-2
（1）求證：{an}為“亞等比數(shù)列”，并寫(xiě)出通項(xiàng)公式；
（2）求{an}的前2014項(xiàng)和S2014．

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