【題目】下列說法正確的是______(填序號).
①有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形的幾何體是棱柱;
②有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱;
③有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體是棱錐;
④用一個(gè)平面去截棱錐,棱錐底面和截面之間那部分的幾何體是棱臺;
⑤存在一個(gè)四棱錐,其四個(gè)側(cè)面都是直角三角形.
【答案】⑤
【解析】
根據(jù)棱柱、棱錐、棱臺的定義判斷①②③④,再舉一例說明⑤正確.
對于①,有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形,并且相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的多面體叫做棱柱,故①不正確;
對于②,如圖1中的幾何體,滿足有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是平行四邊形,但其不是棱柱,故②不正確;
對于③,有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,由這些面所圍成的多面體叫做棱錐,故③不正確;
對于④,由棱臺的定義,知截面和棱錐的底面平行,故④不正確;
對于⑤,如圖2所示,在正方體中,四棱的四個(gè)側(cè)面均為直角三角形,故⑤正確.
圖1 圖2
故答案為:⑤.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正三棱錐的高為6,側(cè)面與底面成的二面角,則其內(nèi)切球(與四個(gè)面都相切)的表面積為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,點(diǎn)C為半圓上一點(diǎn),,平面ABC,D為PA中點(diǎn),.
(1)求證:;
(2)求直線BD與平面PBC所成角的正弦值.
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【題目】已知為數(shù)列的前n項(xiàng)和,,當(dāng)n≥2時(shí),,又.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列落在區(qū)間內(nèi)的項(xiàng)數(shù)為,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓的方程為,若直線上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn),則的最大值為__________.
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【題目】已知函數(shù).
(1)求的零點(diǎn)之和;
(2)已知,討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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【題目】已知函數(shù)(為常數(shù)),方程有兩個(gè)實(shí)根3和4,
(1)求的解析式;
(2)設(shè),解關(guān)于x的不等式;
(3)已知函數(shù)是偶函數(shù),且在上單調(diào)遞增,若不等式在任意上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】如圖,多面體中, 是正方形, 是梯形, , , 平面且, 分別為棱的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)求平面和平面所成銳二面角的余弦值.
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【題目】“海之旅”表演隊(duì)在一海濱區(qū)域進(jìn)行集訓(xùn),該海濱區(qū)域的海浪高度(米)隨著時(shí)刻而周期性變化.為了了解變化規(guī)律,該團(tuán)隊(duì)觀察若干天后,得到每天各時(shí)刻的浪高數(shù)據(jù)的平均值如下表:
0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | |
1.0 | 1.4 | 1.0 | 0.6 | 1.0 | 1.4 | 0.9 | 0.6 | 1.0 |
(1)從中選擇一個(gè)合適的函數(shù)模型,并求出函數(shù)解析式;
(2)如果確定當(dāng)浪高不低于0.8米時(shí)才進(jìn)行訓(xùn)練,試安排白天內(nèi)恰當(dāng)?shù)挠?xùn)練時(shí)間段.
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