【題目】奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),且f(1)=0,則不等式 的解集為( )
A.(﹣1,0)∪(1,+∞)
B.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
C.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
D.(﹣1,0)∪(0,1)
【答案】C
【解析】由函數(shù)的奇偶性可知 即 , ,
又∵奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),且f(1)=0,∴可畫圖如下,
由圖可知: .
所以答案是:C.
【考點精析】利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù);偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性:一個為偶就為偶,兩個為奇才為奇.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x,y之間的相關(guān)關(guān)系,并求得回歸直線方程,分別得到以下四個結(jié)論:
①y與x負(fù)相關(guān)且 =2.347x-6.423;②y與x負(fù)相關(guān)且 =-3.476x+5.648;
③y與x正相關(guān)且 =5.437x+8.493;④y與x正相關(guān)且 =-4.326x-4.578.
其中一定不正確的結(jié)論的序號是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
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【題目】設(shè)y1= ,y2= ,其中a>0,且a≠1,試確定x為何值時,有:
(1)y1=y(tǒng)2;
(2)y1>y2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)列{an}滿足Sn=2n﹣an(n∈N*). (Ⅰ)計算a1 , a2 , a3 , a4 , 并由此猜想通項公式an;
(Ⅱ)用數(shù)學(xué)歸納法證明(Ⅰ)中的猜想.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),若函數(shù)y=f(x)ex在x=﹣1處取得極值,則下列圖象不可能為y=f(x)的圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】判斷下列函數(shù)的奇偶性.
(1)f(x)=x2-|x|+1,x∈[-1,4];
(2)f(x)= ;
(3)f(x)= ;
(4)f(x)=
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【題目】已知命題p:方程x2+ax+2a=0有解;命題q:函數(shù)f(x)= 在R上是單調(diào)函數(shù).
(1)當(dāng)命題q為真命題時,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)當(dāng)p為假命題,q為真命題時,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】(Ⅰ)比較下列兩組實數(shù)的大小: ① ﹣1與2﹣ ;②2﹣ 與 ﹣ ;
(Ⅱ)類比以上結(jié)論,寫出一個更具一般意義的結(jié)論,并給出證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) , .
(1)若函數(shù) 在 上是減函數(shù),求實數(shù) 的取值范圍;
(2)是否存在整數(shù) ,使得 的解集恰好是 ,若存在,求出 的值;若不存在,說明理由.
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