已知集合A={x|a≤x＜a+4}，B={x|2＜x＜10}
（1）若a=3，求（?RA）∩B，A∪（?RB）；
（2）若A∩B=φ，求實數(shù)a的取值范圍．
分析：（1）將a=3代入集合A中的不等式確定出A，再由B，以及全集R，分別求出A與B的補集，找出A補集與B的交集，A與B補集的并集即可；
（2）根據(jù)A與B的交集為空集，由A與B，求出a的范圍即可．
解答：解：（1）若a=3，則A={x|3≤x＜7}，
又B={x|2＜x＜10}，
∴?RA={x|x＜3或x≥7}，?RB={x|x≤2或x≥10}，
∴（?RA）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}，A∪（?RB）={x|x≤2或3≤x＜7或x≥10}；
（2）∵A∩B=∅，A={x|a≤x＜a+4}，B={x|2＜x＜10}，
∴a+4≤2或a≥10，
解得：a≤-2或a≥10
則a的取值范圍為a≤-2或a≥10．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|
x+2x-3
＜0}．
（1）在區(qū)間（-4，4）上任取一個實數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設（a，b）為有序實數(shù)對，其中a是從集合A中任取的一個整數(shù)，b是從集合B中任取的一個整數(shù)，求“b-a∈A∪B”的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞2，集合B={x|x＞3}，以下命題正確的個數(shù)是（　　）
①?x0∈A，x0∉B                 ②?x0∈B，x0∉A ③?x∈A都有x∈B               ④?x∈B都有x∈A．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x||1-
x-13
|＞2，x∈R}，集合B={x|x2-2x+1-m2＞0，m＜0，x∈R}，全集I=R，若“x∈A”是“x∈B”充分非必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2003•海淀區(qū)一模）已知集合A={x|a-1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，則能使A?B成立的實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-4＜0}，B={x|
x+2x-4
＜0}．
（1）在區(qū)間（-4，5）上任取一個實數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設（a，b）為有序實數(shù)對，其中a，b分別是集合A，B中任取的一個整數(shù)，求“a-b∈A∪B”的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案