Question

已知集合A={x|2^2x-1≤

1

4

}，B={y|log 

1

16

y≥

1

2

}，則∁_RA∩B=（　�。�

• A、∅
• B、（0，

  1

  4

  ）
• C、（0，

  1

  4

  ]
• D、（-

  1

  2

  ，

  1

  4

  ]

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：集合

分析：分別求出A與B中不等式的解集確定出A與B，根據(jù)全集R求出A的補(bǔ)集，找出A補(bǔ)集與B的交集即可．

解答： 解：由A中2^2x-1≤

1

4

=2^-2，得到2x-1≤-2，
解得：x≤-

1

2

，即A=（-∞，-

1

2

]；
∵全集為R，
∴∁_RA=（-

1

2

，+∞），
由B中l(wèi)og 

1

16

y≥

1

2

=log 

1

16

1

4

，得到y(tǒng)≤

1

4

，即B=（-∞，

1

4

]，
則（∁_RA）∩B=（-

1

2

，

1

4

]．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．