【題目】△ABC中，已知角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c， + = ，b=4，且a＞c．
（1）求ac的值；
（2）若△ABC的面積為2 ，求a，c的值．

【答案】
（1）解： + = ，b=4，

可得acosC+ccosA= ，

由余弦定理可得a +c = ，

即有b= ，則ac=16


（2）解：△ABC的面積為2 ，

可得 acsinB=2 ，

即有sinB= ，

cosB=± =± ，

b2=a2+c2﹣2accosB，

即為16=a2+c2﹣24，或16=a2+c2+24（舍去），

又ac=16，（a＞c＞0），

解得a=4 ，c=2


【解析】（1）運(yùn)用余弦定理，化簡(jiǎn)整理，計(jì)算即可得到ac的值；（2）由三角形的面積公式可得sinB，求得cosB，再由余弦定理可得a，c關(guān)系式，解方程可得a，c的值．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=k有3個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)定義域?yàn)?/span>若在上單調(diào)遞減,則稱為函數(shù)的峰點(diǎn), 為含峰函數(shù).（特別地,若在上單調(diào)遞增或遞減,則峰點(diǎn)為1或0）.

對(duì)于不易直接求出峰點(diǎn)的含峰函數(shù),可通過做試驗(yàn)的方法給出的近似值,試驗(yàn)原理為:“對(duì)任意的若則為含峰區(qū)間,此時(shí)稱為近似峰點(diǎn);若則為含峰區(qū)間,此時(shí)稱為近似峰點(diǎn)”.

我們把近似峰點(diǎn)與之間可能出現(xiàn)的最大距離稱為試驗(yàn)的“預(yù)計(jì)誤差”,記為,其值為其中表示中較大的數(shù)

（Ⅰ）若求此試驗(yàn)的預(yù)計(jì)誤差;

（Ⅱ）如何選取才能使這個(gè)試驗(yàn)方案的預(yù)計(jì)誤差達(dá)到最小?并證明你的結(jié)論（只證明的取值即可）.

（Ⅲ）選取可以確定含峰區(qū)間為或在所得的含峰區(qū)間內(nèi)選取,由與或與類似地可以進(jìn)一步得到一個(gè)新的預(yù)計(jì)誤差.分別求出當(dāng)和時(shí)預(yù)計(jì)誤差的最小值.（本問只寫結(jié)果,不必證明）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= （a＜0）的定義域?yàn)镈，若所有點(diǎn)（s，f（t）（s，t∈D）構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域，則a的值為（ ）
A.﹣2
B.﹣4
C.﹣8
D.不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax2﹣bx（a，b∈R），g（x）= ﹣lnx．
（1）當(dāng)a=﹣1時(shí)，f（x）與g（x）在定義域上的單調(diào)性相反，求b的取值范圍；
（2）當(dāng)a，b都為0時(shí)，斜率為k的直線與曲線y=f（x）交A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）（x1＜x2）于兩點(diǎn)，求證：x1＜ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)橢圓C1： =1（a＞b＞0），長(zhǎng)軸的右端點(diǎn)與拋物線C2：y2=8x的焦點(diǎn)F重合，且橢圓C1的離心率是 ．
（1）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過F作直線l交拋物線C2于A，B兩點(diǎn)，過F且與直線l垂直的直線交橢圓C1于另一點(diǎn)C，求△ABC面積的最小值，以及取到最小值時(shí)直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足（x﹣a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足 2＜x≤3．
（1）若a=1，有p且q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
（2）若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

0

0

2

0

0

（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；函數(shù)的解析式為= （直接寫出結(jié)果即可）；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 +y2=1（a＞1），過直線l：x=2上一點(diǎn)P作橢圓的切線，切點(diǎn)為A，當(dāng)P點(diǎn)在x軸上時(shí)，切線PA的斜率為± ． （Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△POA面積的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案