分析 根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系,求出$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$+$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$和$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$•$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$即可得到結(jié)論.
解答 解:∵方程x2-5x-8=0的兩個(gè)根為x1,x2,
∴x1+x2=5,x1x2=-8,
則$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$+$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$=$\frac{{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=$\frac{({x}_{1}+{x}_{2})^{2}-2{x}_{1}{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=$\frac{25-2×(-8)}{-8}$=$\frac{25+16}{-8}$=-$\frac{41}{8}$,
$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$•$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$=1.
則以$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$和$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$為根的一元二次方程為x2-($\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$+$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$)x+$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$•$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$=0.
即x2+$\frac{41}{8}$x+1=0.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次方程的求解,根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com