Question

若3sinx-

3

cosx=2

3

sin（x-φ），φ∈（-π，π），則φ=（　�。�

• A、-

  π

  6

• B、

  π

  6

• C、

  5π

  6

• D、-

  5π

  6

Answer 1

考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)

專題：三角函數(shù)的求值

分析：先利用兩角和公式對(duì)等號(hào)左邊進(jìn)行化簡(jiǎn)進(jìn)而根據(jù)φ的范圍求得φ．

解答： 解：3sinx-

3

cosx=2

3

（

3

2

sinx-

1

2

cosx）=2

3

sin（x-

π

6

）=2

3

sin（x-φ），
∴φ=2kπ+

π

6

，k∈Z，
∵φ∈（-π，π），
∴φ=

π

6

，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用．對(duì)三角函數(shù)的基礎(chǔ)公式應(yīng)能夠熟練記憶和靈活運(yùn)用．