6．若ABCD為平行四邊形ABCD，E是CD中點(diǎn)，且$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{AE}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\overrightarrow b$B．-$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\overrightarrow b$C．$\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$D．$\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$

分析 利用向量的線性運(yùn)算，直接求解．

解答 解：∵E是CD中點(diǎn)，∴$\overrightarrow{AE}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}）$=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AD}）$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\overrightarrow$

故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的線性運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．中國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中，稱一個(gè)正方體內(nèi)兩個(gè)互相垂直的內(nèi)切圓柱所圍成的立體為“牟合方蓋”，如圖（1）（2），劉徽未能求得牟合方蓋的體積，直言“欲陋形措意，懼失正理”，不得不說“敢不闕疑，以俟能言者”．約200年后，祖沖之的兒子祖暅提出“冪勢(shì)既同，則積不容異”，后世稱為祖暅原理，即：兩等高立體，若在每一等高處的截面積都相等，則兩立體體積相等．如圖（3）（4），祖暅利用八分之一正方體去掉八分之一牟合方蓋后的幾何體與長(zhǎng)寬高皆為八分之一正方體的邊長(zhǎng)的倒四棱錐“等冪等積”，計(jì)算出牟合方蓋的體積，據(jù)此可知，牟合方蓋的體積與其外切正方體的體積之比為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{16}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=x4-2x2的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．[-1，0]B．[0，1]C．[0，2]D．[-2，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)y=$\frac{1}{4}cos2x+\frac{{\sqrt{3}}}{4}$sin2x，x∈R．
（1）當(dāng)函數(shù)y取得最大值時(shí)，求自變量x的集合；
（2）該函數(shù)的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知拋物線y=-2x2+bx+c在點(diǎn)（2，-1）處與直線y=x-3相切，則b+c的值為（　�。�
A．20B．9C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知cosα＞cosβ，那么下列結(jié)論成立的是（　�。�
A．若α、β是第一象限角，則sinα＞sinβB．若α、β是第二象限角，則tanα＞tanβ
C．若α、β是第三象限角，則sinα＞sinβD．若α、β是第四象限角，則tanα＞tanβ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．我校兼程樓共有5層，每層均有兩個(gè)樓梯，由一樓到五樓的走法（　　）
A．10種B．16種C．25種D．32種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{2-i}{1+i}$，則z的共軛復(fù)數(shù)為$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）已知a，b，c∈R，且2a+2b+c=8，求（a-1）2+（b+2）2+（c-3）2的最小值．
（2）請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明：（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）…（1-$\frac{1}{{n}^{2}}$）=$\frac{n+1}{2n}$（n≥2，n∈N*）．

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