4．已知θ∈（0，2π），且sinθ＜tanθ＜cotθ，那么θ的取值范圍是（　　）
A．$（{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）$B．$（{π，\frac{5π}{4}}）$C．$（{\frac{5π}{4}，\frac{3π}{2}}）$D．$（{\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}}）$

分析 先利用θ∈（0，2π），sinθ＜tanθ，確定θ的范圍；再根據(jù)tanθ＜cotθ，確定θ的范圍，綜合可得θ的范圍．

解答 解：∵θ∈（0，2π），sinθ＜tanθ，
∴θ∈（0，$\frac{π}{2}$）∪（π，$\frac{3π}{2}$）．
∵tanθ＜cotθ，∴θ∈（0，$\frac{π}{4}$）∪（π，$\frac{5π}{4}$），
綜上可得，θ∈（$\frac{5π}{4}$，$\frac{3π}{2}$），
故選：C

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+1（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時，求f（x）在x∈[1，4]上的最值；
（2）當(dāng)x∈[1，4]時，不等式f（x）≥x-3恒成立，求a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某市A，B，C，D，E，F(xiàn)六個城區(qū)欲架設(shè)光纜，如圖所示，兩點(diǎn)之間的線段及線段上的相應(yīng)數(shù)字分別表示對應(yīng)城區(qū)可以架設(shè)光纜及所需光纜的長度，如果任意兩個城市之間均有光纜相通，則所需光纜的總長度的最小值是（　�。�
A．12B．13C．14D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知和式$S=\frac{1+2+3+…+n}{n^2}$，當(dāng)n→+∞時，S無限趨近于一個常數(shù)A，則A可用定積分表示為（　�。�
A．${∫}_{0}^{1}$xdxB．${∫}_{0}^{1}$$\frac{1}{x}$dxC．${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x}$dxD．${∫}_{0}^{1}$x2dx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)命題P：?x＞0，x2≤1，則￢P為（　　）
A．?x＞0，x2＜1B．?x＞0，x2＞1C．?x＞0，x2＞1D．?x＞≤0，x2≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)U={x|x是不大于8的正整數(shù)}，A={2，4，5，8}，B={1，3，5，7}，求A∩（∁UB），（∁UA）∩（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列命題中的真命題是（　�。�
A．若a＞|b|，則a2＞b2B．若|a|＞b，則a2＞b2
C．若a≥b，則a2≥b2D．若a＞b，c＞d，則ac＞bd

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q，前n項和為Sn．若S3，S2，S4成等差數(shù)列，則實數(shù)q的值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}$-bx+2（a，b∈R）有極值，且在x=1處的切線與直線2x+2y+3=0垂直．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)f（x）的極小值為2．若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案