分析 由題意,不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{3x-y-3≤0}\\{2x+y-2≥0}\end{array}\right.$,表示一個(gè)三角形區(qū)域(包含邊界),求出三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),目標(biāo)函數(shù)z=3x+y+a的幾何意義是直線的縱截距,由此可求得結(jié)論.
解答 解:由題意,不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{3x-y-3≤0}\\{2x+y-2≥0}\end{array}\right.$,表示一個(gè)三角形區(qū)域(包含邊界),三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0,2),(1,0),($\frac{5}{3}$,2)
目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的幾何意義是直線的縱截距
由線性規(guī)劃知識可得,在點(diǎn)A($\frac{5}{3}$,2)處取得最大值4.
3×$\frac{5}{3}$+2+a=4,解得a=-3
故答案為:-3.
點(diǎn)評 本題考查線性規(guī)劃知識的運(yùn)用,考查學(xué)生的計(jì)算能力,考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
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A. | f(-25)<f(19)<f(40) | B. | f (40)<f(19)<f(-25) | C. | f(19)<f(40)<f(-25) | D. | f(-25)<f(40)<f(19) |
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A. | (2,3) | B. | (-3,3) | C. | (0,3) | D. | (1,3) |
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