Question

11．某市政府為了實(shí)施政府績(jī)效管理、創(chuàng)新政府公共服務(wù)模式、提高公共服務(wù)效率．實(shí)施了“政府承諾，等你打分”民意調(diào)查活動(dòng)，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查了學(xué)生、在職人員、退休人員共250人，統(tǒng)計(jì)結(jié)果表不幸被污損，如表：

	學(xué)生	在職人員	退休人員
滿意			78
不滿意	5		12

若在所調(diào)查人員中隨機(jī)抽取1人，恰好抽到學(xué)生的概率為0.32．
（Ⅰ）求滿意學(xué)生的人數(shù)；
（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所調(diào)查的人員中抽取25人，則在職人員應(yīng)抽取多少人？
（Ⅲ）若滿意的在職人員為77，則從問(wèn)卷調(diào)查中填寫(xiě)不滿意的“學(xué)生和在職人員”中選出2人進(jìn)行訪談，求這2人中包含了兩類(lèi)人員的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）設(shè)滿意學(xué)生的人數(shù)為x，依題意得$\frac{x+5}{250}$=0.32，由此能求出滿意學(xué)生的人數(shù)．
（Ⅱ）由學(xué)生人數(shù)為80，退休人員人數(shù)為90，得在職人員人數(shù)為80，由此能求出用分層抽樣的方法在所調(diào)查的人員中抽取25人，在職人員應(yīng)抽取的人數(shù)．
（Ⅱ）由滿意的在職人員為77，得不滿意的在職人員為3人，由此能求出從問(wèn)卷調(diào)查中填寫(xiě)不滿意的“學(xué)生和在職人員”中選出2人進(jìn)行訪談，這2人中包含了兩類(lèi)人員的概率．

解答 解：（Ⅰ）設(shè)滿意學(xué)生的人數(shù)為x，
依題意得$\frac{x+5}{250}$=0.32，
解得x=75．
（Ⅱ）∵學(xué)生人數(shù)為75+5=80，退休人員人數(shù)為78+12=90，
∴在職人員人數(shù)為250-80-90=80，
∴用分層抽樣的方法在所調(diào)查的人員中抽取25人，
則在職人員應(yīng)抽取：80×$\frac{25}{250}$=8人．
（Ⅱ）∵滿意的在職人員為77，∴不滿意的在職人員為80-77=3人，
從問(wèn)卷調(diào)查中填寫(xiě)不滿意的“學(xué)生和在職人員”中選出2人進(jìn)行訪談，
基本事件總數(shù)n=${C}_{8}^{2}$=28，
這2人中包含了兩類(lèi)人員包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{3}^{1}{C}_{5}^{1}$=15，
∴這2人中包含了兩類(lèi)人員的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{15}{28}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率、統(tǒng)計(jì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力、抽象概括能力、運(yùn)算求解能力及應(yīng)用意識(shí)，考查或然與必然思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想．