【題目】實數(shù)a，b滿足ab＞0且a≠b，由a、b、、按一定順序構(gòu)成的數(shù)列（　�。�

A. 可能是等差數(shù)列，也可能是等比數(shù)列

B. 可能是等差數(shù)列，但不可能是等比數(shù)列

C. 不可能是等差數(shù)列，但可能是等比數(shù)列

D. 不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列

【答案】B

【解析】

由實數(shù)a，b滿足ab＞0且a≠b，分a，b＞0和a，b＜0，兩種情況分析根據(jù)等差數(shù)列的定義和等比數(shù)列的定義，討論a、b、、按一定順序構(gòu)成等差（比）數(shù)列時，是否有滿足條件的a，b的值，最后綜合討論結(jié)果，可得答案．

（1）若a＞b＞0

則有a＞＞＞b

若能構(gòu)成等差數(shù)列，則a+b=+，得=2，

解得a=b（舍），即此時無法構(gòu)成等差數(shù)列

若能構(gòu)成等比數(shù)列，則ab=，得，

解得a=b（舍），即此時無法構(gòu)成等比數(shù)列

（2）若b＜a＜0，

則有

若能構(gòu)成等差數(shù)列，則，得2=3a-b

于是b＜3a

4ab=9a2-6ab+b2

得b=9a，或b=a（舍）

當b=9a時這四個數(shù)為-3a，a，5a，9a，成等差數(shù)列．

于是b=9a＜0，滿足題意

但此時b＜0，a＞0，不可能相等，故仍無法構(gòu)成等比數(shù)列

故選B

練習(xí)冊系列答案
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【題目】雙曲線x2﹣ =1（b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 直線l過F2且與雙曲線交于A，B兩點．
（1）直線l的傾斜角為 ，△F1AB是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程；
（2）設(shè)b= ，若l的斜率存在，且（ ） =0，求l的斜率．

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【題目】在直角坐標系xOy中，已知曲線C1：(α為參數(shù))，在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρcos ＝－，曲線C3：ρ＝2sin θ.

(1)求曲線C1與C2的交點M的直角坐標；

(2)設(shè)點A，B分別為曲線C2，C3上的動點，求|AB|的最小值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=．

（Ⅰ）若f（x）是奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；

（Ⅱ）當0＜x≤1時，|f（2x）-f（x）|≥1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b，實數(shù)x1，x2滿足x1∈（a-1，a），x2∈（a+1，a+2）．

（Ⅰ）若a＜-，求證：f（x1）＞f（x2）；

（Ⅱ）若f（x1）=f（x2）=0，求b-2a的取值范圍．

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【題目】某研究機構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)：

x

6

8

10

12

y

2

3

5

6

（1）請在圖中畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

試根據(jù)求出的線性回歸方程，預(yù)測記憶力為9的同學(xué)的判斷力．

相關(guān)公式：．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2﹣a2x+1，g（x）=ax2﹣2x+1，其中實數(shù)a≠0．
（1）若a＞0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象只有一個公共點且g（x）存在最小值時，記g（x）的最小值為h（a），求h（a）的值域；
（3）若f（x）與g（x）在區(qū)間（a，a+2）內(nèi)均為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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【題目】已知,如圖,在直二面角中,四邊形是邊長為的正方形,,且.

（Ⅰ）求證:平面;

（Ⅱ）求二面角的余弦值;

（Ⅲ）在線段（不包含端點）上是否存在點,使得與平面所成的角為;若存在,寫出的值,若不存在,說明理由.

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【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x2+|x﹣m|（m為實數(shù)）是偶函數(shù)，記a=f（ e），b=f（log3π），c=f（em）（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則a，b，c的大小關(guān)系（ ）
A.a＜b＜c
B.a＜c＜b
C.c＜a＜b
D.c＜b＜a

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