已知曲線數(shù)學(xué)公式與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，圓C2經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)．
（1）求圓C2的方程；
（2）過點(diǎn)P（0，m）（m＜-1）的直線l與圓C2相切，試探討直線l與曲線C1的位置關(guān)系．

解：（1）由題意可得A（-1，0），B（1，0），C（0，-1），得|OA|=|OB|=|OC|，所以圓C2的方程為x2+y2=1；
（2）由題意可知直線的斜率存在，可設(shè)其方程為y=kx+m
由直線與圓相切，得，∴k2=m2-1
聯(lián)立直線l與曲線C1的方程可得，消元可得x2-kx-m-1=0
△=k2+4m+4=m2+4m+3
當(dāng)△＜0時(shí)，即-3＜m＜-1時(shí)，直線l與曲線C1沒有公共點(diǎn)；
當(dāng)△＜0時(shí)，即m=-3時(shí)，直線l與曲線C1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；
當(dāng)△＜0時(shí)，即m＜-3時(shí)，直線l與曲線C1有兩個(gè)公共點(diǎn)．
分析：（1）由題意可得A（-1，0），B（1，0），C（0，-1），得|OA|=|OB|=|OC|，從而可求圓C2的方程；
（2）由題意可知直線的斜率存在，可設(shè)其方程為y=kx+m，根據(jù)直線與圓相切，得，即k2=m2-1
聯(lián)立直線l與曲線C1的方程消元，確定方程的判別式，根據(jù)判別式，即可確定直線l與曲線C1的位置關(guān)系．
點(diǎn)評：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，聯(lián)立方程組，利用判別式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+?)(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)為P(2，
2
)，由這個(gè)最高點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與x軸相交于點(diǎn)Q（6，0）．
（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)為數(shù)學(xué)公式，由這個(gè)最高點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與x軸相交于點(diǎn)Q（6，0）．
（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,-＜φ＜)圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)為P(2,2),由這個(gè)最高點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與x軸相交于點(diǎn)Q(6,0).

       (1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

       (2)求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖南省岳陽市云溪一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，圓C2經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)．
（1）求圓C2的方程；
（2）過點(diǎn)P（0，m）（m＜-1）的直線l與圓C2相切，試探討直線l與曲線C1的位置關(guān)系．

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