△ABC中，若（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，則sinA：sinB：sinC=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：直接利用已知條件求出a，b，c與k的關(guān)系，通過正弦定理求出結(jié)果即可．
解答： 解：根據(jù)條件（b+c）：（c+a）：（a+b）=8：9：10，
可得：
b+c
4
=
c+a
5
=
a+b
6
，
設(shè)這個(gè)等式比值等于k，
所以b+c=4k，c+a=5k，a+b=6k，
相加2（a+b+c）=15k，a+b+c=
15k
2
，
解得a=
7k
2
，
b=
5k
2
，
c=
3k
2
．
正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
，
可得sinA：sinB：sinC=a：b：c=7：5：3．
故答案為：7：5：3．
點(diǎn)評：本題考查正弦定理以及比值關(guān)系的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
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3
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x2+x+1
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1
3
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3
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．

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