函數(shù)y=
x2+x+1
x2+x+3
的值域?yàn)?div id="ofps9yv" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先把函數(shù)轉(zhuǎn)化成1-
2
x2+x+3
，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得x2+x+3的范圍，進(jìn)而y的范圍可得．
解答： 解：y=
x2+x+1
x2+x+3
=1-
2
x2+x+3
，
∵x2+x+3≥
11
4
，
∴
3
11
≤1-
2
x2+x+3
＜1，
即函數(shù)的值域?yàn)閇
3
11
，1]．
故答案為：[
3
11
，1]．
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的值域的求法．解題的關(guān)鍵是利用了二次函數(shù)的性質(zhì)靈活解決函數(shù)的值域．
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    1
    c
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    		2
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    3
    5
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    1
    2
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    ，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（其中a為常數(shù)）僅在（
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）處取得最大值，則a的取值范圍是
     
    ．

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    ．

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