一個四棱錐的側(cè)棱長都相等，底面是正方形，其正（主）視圖如圖所示，該四棱錐表面積和體積分別是（　�。�
A、4
5
，8
B、4
5
，
8
3
C、4（
5
+1），
8
3
D、8，8
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意可知原四棱錐為正四棱錐，由四棱錐的主視圖得到四棱錐的底面邊長和高，則其表面積和體積可求．
解答：解：因為四棱錐的側(cè)棱長都相等，底面是正方形，
所以該四棱錐為正四棱錐，
其主視圖為原圖形中的三角形PEF，如圖，
由該四棱錐的主視圖可知四棱錐的底面邊長AB=2，高PO=2，
則四棱錐的斜高PE=
22+12
=
5
．
所以該四棱錐表面積S=4+4×
1
2
×2×
5
=4（
5
+1），
體積V=
1
3
×2×2×2=
8
3
．
故選C．
點評：本題考查了棱錐的體積，考查了三視圖，解答的關(guān)鍵是能夠由三視圖得到原圖形，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
、
b
滿足：|
a
|=1，（
a
+
b
）⊥
a
，（2
a
+
b
）⊥
b
，則|
b
|=（　�。�
A、2
B、
2
C、1
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，矩形的長：寬=2：1，這個圓柱的表面積與側(cè)面積的比是（　�。�
A、
1+4π
4π
B、
1+4π
4π
或
1+π
π
C、
1+π
π
D、
1+4π
2π
或
1+π
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某空間組合體的三視圖如圖所示，則該組合體的體積為（　�。�
A、48B、56C、64D、72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球的直徑PQ=4，A、B、C是該球球面上的三點，∠APQ=∠BPQ=∠CPQ=30°，△ABC是正三角形，則棱錐P-ABC的體積為（　　）
A、
3
3
4
B、
9
3
4
C、
3
3
2
D、
27
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某物體的運動方程為s=3t2+t，那么，此物體在t=1時的瞬時速度為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的通項公式為an=3n+2（n∈N*），則該數(shù)列的公比是（　　）
A、
1
9
B、9
C、
1
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1，點M在與正方體的各棱都相切的球面上運動，點N在三角形ACB1的外接圓上運動，則線段MN長度的最小值是（　�。�
A、
3
-1
2
B、
2
-1
2
C、
3
-
2
2
D、
3
-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，則
a
⊥（
a
-
b
），向量
a
，
b
夾角大小為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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同步練習(xí)冊答案