已知銳角△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=4，b=5，且面積S=5
3
，求邊c的長度．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：由面積公式及題意可解得sinC=
3
2
，由△ABC為銳角三角形，可得cosC，由余弦定理可求得c的值．
解答： 解：由題意可得：S=5
3
=
1
2
absinC=
1
2
×4×5×sinC，
可得：sinC=
3
2
，
由△ABC為銳角三角形，
可得：cosC=
1-sin2C
=
1
2
，
由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC=16+25-20=21，
可得：c=
21
．
點評：本題主要考查了三角形面積公式的應(yīng)用，考查了余弦定理的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是公比大于零的等比數(shù)列，且a1=b1=2，a3=b3=8．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）記cn=abn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足Sn=an+1且a1=1 則{an}通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是實數(shù)，函數(shù)f（x）=ax2+2x-1，如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上有零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程為（x-t）2+（y-t-1）2=2（t∈[-2，2]），則它的圓心的軌跡方程為（　�。�
A、x-y+1=0，x∈[-2，2]
B、x+y+1=0，x∈[-2，2]
C、x-y-1=0，x∈[-2，2]
D、x+y-1=0，x∈[-2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(a-3)-
3
5
＜(1+2a)-
3
5
，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，動點B，C分別在x軸和y軸上，且BC=2
2
，設(shè)過O，B，C三點的動圓掃過的區(qū)域邊界所代表的曲線為C．已知P是直線l：3x-4y+20=0上的動點，PM，PN是曲線C的兩條切線，M，N為切點，那么四邊形PMON面積的最小值是（　�。�
A、20B、16C、12D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知凼數(shù)f（x）=
3x2+2ax-a-6，x＜0
3x2-(a+3)x+a，x≥0
．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的最小值；
（2）若-3≤a≤0且存在三個不同的實數(shù)x1，x2，x3，使得f（x1）=f（x2）=f（x3），求證：x1+x2+x3≥-
2
+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上有意義，且在（-∞，0）上是減函數(shù)，f（6）=0，設(shè)g（θ）=2cos2θ+msinθ-
17
4
m，當(dāng)g（θ）＜0且f[g（θ）]＞0恒成立時，求m的取值范圍．

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