平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)B，C分別在x軸和y軸上，且BC=2
2
，設(shè)過O，B，C三點(diǎn)的動(dòng)圓掃過的區(qū)域邊界所代表的曲線為C．已知P是直線l：3x-4y+20=0上的動(dòng)點(diǎn)，PM，PN是曲線C的兩條切線，M，N為切點(diǎn)，那么四邊形PMON面積的最小值是（　�。�
A、20B、16C、12D、8
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：確定該圓掃過的區(qū)域邊界所代表的曲線C表示以原點(diǎn)為圓心、以2
2
為半徑的圓．要使四邊形PMON面積的最小，需PO最小，即可得出結(jié)論．
解答： 解：如圖，

由題意可知，過O，B，C三點(diǎn)的動(dòng)圓掃過的區(qū)域邊界所代表的曲線C為以原點(diǎn)為圓心、以2
2
為半徑的圓．
P是直線l：3x-4y+20=0上的動(dòng)點(diǎn)，要使四邊形PMON面積的最小，則兩個(gè)直角三角形PMO與PNO的面積最小，即PO最小，
PO的最小值為原點(diǎn)O（0，0）到直線l：3x-4y+20=0的距離，等于
|20|
32+(-4)2
=4．
∴|PM|=
42-(2
2
)2
=2
2
．
∴四邊形PMON面積的最小值為2×
1
2
×2
2
×2
2
=8．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，有難度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=-2n2+4n，數(shù)列{bn}為單調(diào)遞增的等比數(shù)列，b1b2b3=27，a1+b1=a3+b3；
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=a2n+b2n，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和Tn．

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3
，求邊c的長度．

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過點(diǎn)（2，
π
3
）且平行于極軸的直線的坐標(biāo)方程為（　�。�
A、ρsinθ=
3
B、ρcosθ=
3
C、ρsinθ=2
D、ρcosθ=2

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a2+ab+b2
，求三角形的形狀．

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已知數(shù)列{an}中，an＞0，a1=1，an+2=
1
an+1
，a100=a96，則a2014+2a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x
，則
lim
△x→0
f(x-△x)-f(x)
△x
的值是（　　）
A、-
1
2
x
B、
1
2
x
C、-
x
2

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