18．為了考查培育的某種植物的生長(zhǎng)情況，從試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取50株該植物進(jìn)行檢測(cè)，得到該植物高度的頻數(shù)分布表如下：
組序高度區(qū)間頻數(shù)頻率
　1[230，235）80.16
2[235，240）①0.24
3[240，245）②0.20
4[245，250）10③
5[250，255]5④
合計(jì)501.00
（Ⅰ）寫(xiě)出表中①②③④處的數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）用分層抽樣法從第3、4、5組中抽取一個(gè)容量為6的樣本，則各組應(yīng)分別抽取多少個(gè)個(gè)體？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，從抽出的容量為6的樣本中隨機(jī)選取兩個(gè)個(gè)體進(jìn)行進(jìn)一步分析，求這兩個(gè)個(gè)體中至少有一個(gè)來(lái)自第4組的概率．

分析 （Ⅰ）根據(jù)頻率=$\frac{頻數(shù)}{樣本容量}$，即可求出①②③④的數(shù)據(jù)．
（Ⅱ）根據(jù)分層抽樣即可求出答案，
（Ⅲ）設(shè)從第3組抽取的2個(gè)個(gè)體是a、b，第4組抽取的3個(gè)個(gè)體是c、d、e，第5組抽取的1個(gè)個(gè)體是f，分別列舉出所有的基本事件，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答 解：（Ⅰ）在①②③④處的數(shù)據(jù)分別是12，10，0.30，0.10．
（Ⅱ）抽樣比為$\frac{6}{30}$=0.2，第3、4、5組中抽取的個(gè)體數(shù)分別是0.2×10=2，0.2×15=3，0.2×5=1．
（Ⅲ）設(shè)從第3組抽取的2個(gè)個(gè)體是a、b，第4組抽取的3個(gè)個(gè)體是c、d、e，第5組抽取的1個(gè)個(gè)體是f，記事件A為“兩個(gè)個(gè)體都不來(lái)自第4組”，
則從中任取兩個(gè)的基本事件為：ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef，共15個(gè)，且各基本事件等可能，其中事件A包含的基本事件有3個(gè)，
故兩個(gè)個(gè)體中至少有一個(gè)來(lái)自第4組的概率p=$\frac{15-3}{15}$=$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表，分層抽樣，概率公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．求滿足下列條件的橢圓方程：
（1）長(zhǎng)軸在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于12，離心率等于$\frac{2}{3}$；
（2）橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-6，0）和（0，8）；
（3）橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)到長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)的距離分別為10和4．

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9．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離為5，那么它到右焦點(diǎn)的距離為（　�。�
A．$\frac{25}{4}$B．$\frac{15}{2}$C．4D．6

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6．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合 A={1，4}，B={1，3，5}，則（∁UA）∩（∁UB）=（　�。�
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13．由動(dòng)點(diǎn) P向圓x2+y2=1引兩條切線，切點(diǎn)分別為 A、B，若$\overrightarrow{{P}{A}}$•$\overrightarrow{{P}{B}}$=$\frac{3}{2}$，則動(dòng)點(diǎn) P的軌跡方程為（　�。�
A．x2+y2=2B．x2+y2=$\frac{9}{4}$C．x2+y2=4D．x2+y2=9

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3．“a=1”是“直線y=x與函數(shù)y=ln（x+a）的圖象有且僅有一個(gè)交點(diǎn)”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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10．已知點(diǎn)A（$\frac{π}{8}$，f（$\frac{π}{8}$））和直線x=$\frac{3π}{8}$分別是函數(shù)f（x）=2$\sqrt{2}$sin?xsin（?x+$\frac{π}{4}$）（?＞0）相鄰的一個(gè)對(duì)稱中心和一條對(duì)稱軸，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移φ個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，若當(dāng)x=$\frac{π}{3}$時(shí)，g（x）取最大值，則g（x）在[-$\frac{π}{2}$，0]上單調(diào)增區(qū)間為[-$\frac{π}{6}$，0]．

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7．已知y=f（x）（x∈D，D為此函數(shù)的定義域）同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①函數(shù)f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②如果存在區(qū)間[a，b]⊆D，使函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]，那么稱y=f（x），x∈D為閉函數(shù)；
請(qǐng)解答以下問(wèn)題
（1）求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（2）判斷函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$（x∈（0，+∞））是否為閉函數(shù)？并說(shuō)明理由；
（3）若y=k+$\sqrt{x}$是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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8．若向量$\overrightarrow{a}$=（x，3）（x∈R），則“x=4是|$\overrightarrow{a}$|=5”的（　　）
A．充要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

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