14．若2＜a＜3，5＜b＜6，f（x）=logax+$\frac{3}{4}$x-b有正整數(shù)零點(diǎn)x0，則x0=5．

分析 由2＜a＜3，5＜b＜6可判斷f（4）f（6）＜0，從而判斷零點(diǎn)的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=logax+$\frac{3}{4}$x-b在定義域上連續(xù)，
又∵2＜a＜3，5＜b＜6，
∴f（4）=loga4+3-b＜0，
f（6）=loga6+4.5-b＞0；
故f（4）f（6）＜0；
故f（x）=logax+$\frac{3}{4}$有整數(shù)零點(diǎn)x0，則x0=5，
故答案為：5

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)的判斷與應(yīng)用，函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用，難度中檔．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{ln（{ax}）+2}}$（a≠0）．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（${\frac{1}{2}$，f（${\frac{1}{2}}$））處的切線方程；
（2）當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知等比數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，且當(dāng)n≥3時(shí)，a4a2n-4=102n，則數(shù)列l(wèi)ga1，2lga2，22lga3，23lga4，…，2n-1lgan，…的前n項(xiàng)和Sn等于（　�。�
A．n•2nB．（n-1）•2n-1-1C．（n-1）•2n+1D．2n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)矩陣A=$（\begin{array}{l}{0}&{1}&{0}\\{1}&{0}&{-1}\\{0}&{1}&{0}\end{array}）$，若矩陣X滿足X-XA2-AX+AXA2=E，其中E為3階單位矩陣，求X．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知f（x）=a+lnx，記g（x）=f′（x）．
（Ⅰ）已知函數(shù)h（x）=f（x）•g（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）（�。┣笞C：當(dāng)a=1時(shí)，f（x）≤x；
（ⅱ）當(dāng)a=2時(shí)，若不等式h（x）≥tg（x+1）（x∈[1，+∞））恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)$f（x）=ax-\frac{a}{x}+2lnx$（a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）為單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)x1，x2∈（0，+∞）時(shí)，不等式 $[\frac{{f（{x_1}）}}{x_2}-\frac{{f（{x_2}）}}{x_1}]（{x_1}-{x_2}）＜0$恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖，圓O的直徑AB=4，直線CE和圓O相切于點(diǎn)C，AD⊥CE于D，若∠ABC=30°，則AD的長(zhǎng)為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=（x+1）e2x，g（x）=aln（x+1）+$\frac{3}{4}$x2+（3-a）x+a（a∈R）．
（1）當(dāng)a=9，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（$\sqrt{x+1}$）的定義域?yàn)閇0，3]，則f（x）的定義域?yàn)閇1，2]．

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