6．如圖，圓O的直徑AB=4，直線CE和圓O相切于點C，AD⊥CE于D，若∠ABC=30°，則AD的長為1．

分析 利用圓的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、三角形相似的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)的定義即可得出．

解答 解：圓O的直徑AB=4，
若∠ABC=30°，則AC=2，
若直線CE和圓O相切于點C，AD⊥CE于D，
則∠ACD=30°，
∴AD=1，
故答案為：1．

點評 熟練掌握圓的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、三角形相似的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知點A（-2，4）、B（4，2），直線l過點P（0，-2）與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．（-∞，-3]C．[-3，1]D．（-∞，-3]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若函數(shù)f（x）=-x2-2（m-1）x+5在區(qū)間（-∞，-5]上單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值范圍是m≤6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若2＜a＜3，5＜b＜6，f（x）=logax+$\frac{3}{4}$x-b有正整數(shù)零點x0，則x0=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=xlnx-ax2+（2a-1）x．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x∈[1，+∞）時恒有f（x）≤a-1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=（2x2-4ax）lnx，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若對任意x∈[1，+∞），f（x）+x2-a＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{6}$x3-ax（lnx-1）+$\frac{f′（1）}{2}x$（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{1}{6}$x3+$\frac{x}{2}$-f（x），求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時，設(shè)函數(shù)h（x）=f′（x）-$\frac{1}{2}$；
①若h（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
②證明：ln（1•2•3…n）2e＜12+22+32+…+n2（n∈N*，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知p：-4＜x-a＜4，q：（x-2）（3-x）＞0，若￢p是￢q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍為[-1，6]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知集合A={x|x2-5x-6＜0}，集合B={x|6x2-5x+1≥0}，集合C={x|（x-m）（x-m-9）＜0}
（1）求A∩B；
（2）若A⊆C，求實數(shù) m的取值范圍．

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