函數(shù)f（x）=3x-x3的單調增區(qū)間為
 
．
考點：函數(shù)的單調性及單調區(qū)間
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用,導數(shù)的綜合應用
分析：求出函數(shù)的導數(shù)，令導數(shù)大于0，解不等式即可得到增區(qū)間．
解答： 解：函數(shù)f（x）=3x-x3的導數(shù)為f′（x）=3-3x2，
令f′（x）＞0，即有x2＜1，
解得，-1＜x＜1．
則增區(qū)間為（-1，1）．
故答案為：（-1，1）．
點評：本題考查函數(shù)的單調區(qū)間，考查導數(shù)的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），若同時滿足：①f（x）在D內單調遞增或單調遞減；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]．那么把函數(shù)y=f（x）（x∈D）叫做“同族函數(shù)”．
（1）求“同族函數(shù)”y=x2（x≥0）符合條件②的區(qū)間[a，b]．
（2）是否存在實數(shù)k，使函數(shù)y=k+
x+2
是“同族函數(shù)”？若存在，求實數(shù)k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=log4（2x+3-x2）．
（1）求f（x）定義域
（2）求函數(shù)f（x）單調遞增區(qū)間；
（3）若f（x）=m有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若a2+a8=15-a5，則a5的值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：10cos270°+4sin0°+9tan0°+15cos360°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=log0.3sin3x的單調區(qū)間
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a3+a9=
1
7
S7，且a4，a6為等比數(shù)列{bn}相鄰的兩項，則等比數(shù)列{bn}的公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合P={x|x2+6x+9=0}，Q={x|ax+1=0}滿足Q⊆P，求a的一切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在同一坐標系中，當0＜a＜1時，函數(shù)y=a-x與y=logax的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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