Question

16．我們知道，在平面內(nèi)，點(diǎn)（x₀，y₀）到直線(xiàn)Ax+By+C=0的距離公式為d=$\frac{|A{x}_{0}+B{y}_{0}+C|}{\sqrt{{A}^{2}+{B}^{2}}}$，通過(guò)類(lèi)比的方法．可求得：在空間中，點(diǎn)（0，1，-1）到平面x+2y+2z+3=0的距離為1．

Answer 1

分析 根據(jù)平面內(nèi)點(diǎn)到直線(xiàn)的結(jié)論類(lèi)比得到空間中點(diǎn)到平面的距離即可．

解答 解：類(lèi)比點(diǎn)P（x₀，y₀）到直線(xiàn)Ax+By+C=0的距離d=$\frac{|A{x}_{0}+B{y}_{0}+C|}{\sqrt{{A}^{2}+{B}^{2}}}$，
可知在空間中，
點(diǎn)（0，1，-1）到平面x+2y+2z+3=0的距離d=$\frac{|0+2-2+3|}{\sqrt{1+4+4}}$=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 類(lèi)比推理的一般步驟是：（1）找出兩類(lèi)事物之間的相似性或一致性；（2）用一類(lèi)事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類(lèi)事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）．