7．已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，Sn是前n項和，若a1，a3是方程x2-5x+4=0的兩個根，則公比q=2，S6=31．

分析 由a1，a3是方程x2-5x+4=0的兩個根，解得a1，a3．利用等比數(shù)列的通項公式、前n項和公式即可得出．

解答 解：等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，∴a1＜a3．
∵a1，a3是方程x2-5x+4=0的兩個根，
解得a1=1，a3=4．
∴4=q2，q＞1，
解得q=2．
∴S6=$\frac{{2}^{6}-1}{2-1}$=31．
故答案分別為：2；31．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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