【題目】1970年4月24日，我國發(fā)射了自己的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”，從此我國開始了人造衛(wèi)星的新篇章.人造地球衛(wèi)星繞地球運行遵循開普勒行星運動定律：衛(wèi)星在以地球為焦點的橢圓軌道上繞地球運行時，其運行速度是變化的，速度的變化服從面積守恒規(guī)律，即衛(wèi)星的向徑（衛(wèi)星與地球的連線）在相同的時間內(nèi)掃過的面積相等.設(shè)橢圓的長軸長、焦距分別為，，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.衛(wèi)星向徑的取值范圍是

B.衛(wèi)星在左半橢圓弧的運行時間大于其在右半橢圓弧的運行時間

C.衛(wèi)星向徑的最小值與最大值的比值越大，橢圓軌道越扁

D.衛(wèi)星運行速度在近地點時最大，在遠地點時最小

【答案】ABD

【解析】

根據(jù)橢圓的定義和性質(zhì)和面積守恒規(guī)律，依次判斷每個選項得到答案.

根據(jù)橢圓定義知衛(wèi)星向徑的取值范圍是，正確；

當(dāng)衛(wèi)星在左半橢圓弧的運行時，對應(yīng)的面積更大，面積守恒規(guī)律，速度更慢，正確；

，當(dāng)比值越大，則越小，橢圓軌道越圓，錯誤.

根據(jù)面積守恒規(guī)律，衛(wèi)星在近地點時向徑最小，故速度最大，在遠地點時向徑最大，故速度最小，正確.

故選：.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】恩格爾系數(shù)是食品支出總額占個人消費支出總額的比重，其數(shù)值越小說明生活富裕程度越高．統(tǒng)計改革開放40年來我國歷年城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民家庭恩格爾系數(shù)，繪制了下面的折線圖．根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.城鎮(zhèn)居民家庭生活富裕程度不低于農(nóng)村居民家庭

B.隨著改革開放的不斷深入，城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民家庭生活富裕程度越來越高

C.1996年開始城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民家庭恩格爾系數(shù)都低于50%

D.隨著城鄉(xiāng)一體化進程的推進，城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民家庭生活富裕程度差別越來越小

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【題目】2020年是中國傳統(tǒng)的農(nóng)歷“鼠年”，有人用3個圓構(gòu)成“卡通鼠”的形象，如圖：是圓的圓心，圓過坐標(biāo)原點；點、均在軸上，圓與圓的半徑都等于2，圓圓均與圓外切．已知直線過點．

（1）若直線與圓、圓均相切，則截圓所得弦長為__________；

（2）若直線截圓、圓、圓所得弦長均等于，則__________．

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【題目】將6名黨員干部分配到4個貧困村駐村扶貧，每個貧困村至少分配1名黨員干部，則不同的分配方案共有（ ）

A.2640種B.4800種C.1560種D.7200種

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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有一個“引葭赴岸”問題：“今有池方一丈，葭生其中央.出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊.問水深、葭長各幾何？”其意思為“今有水池1丈見方（即尺），蘆葦生長在水的中央，長出水面的部分為1尺.將蘆葦向池岸牽引，恰巧與水岸齊接（如圖所示）.試問水深、蘆葦?shù)拈L度各是多少？假設(shè)，現(xiàn)有下述四個結(jié)論：

①水深為12尺；②蘆葦長為15尺；③；④.

其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）

A.①③B.①③④C.①④D.②③④

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【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 命題“若，則”的否命題是“若，則”

B. 命題“，”的否定是“，”

C. “在處有極值”是“”的充要條件

D. 命題“若函數(shù)有零點，則“或”的逆否命題為真命題

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【題目】已知橢圓、拋物線的焦點均在軸上，的中心和的頂點均為原點，從每條曲線上取兩個點，將其坐標(biāo)記錄于下表中：


3

2

4




0

4


（Ⅰ）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）請問是否存在直線滿足條件：①過的焦點；②與交不同兩點且滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

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【題目】已知件次品和件正品混放在一起，現(xiàn)需要通過檢測將其區(qū)分，每次隨機檢測一件產(chǎn)品，檢測后不放回，直到檢測出件次品或者檢測出件正品時檢測結(jié)束．

（1）求第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品的概率；

（2）已知每檢測一件產(chǎn)品需要費用元，設(shè)表示直到檢測出件次品或者檢測出件正品時所需要的檢測費用（單位：元），求的分布列．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點，，且、、成等差數(shù)列.

（1）求的頂點的軌跡方程；

（2）直線與頂點的軌跡交于兩點，當(dāng)線段的中點落在直線上時，試問：線段的垂直平分線是否恒過定點？若過定點，求出定點的坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由.

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