17．函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}+2x+3}$的值域是[$\sqrt{2}$，+∞）．

分析 利用二次函數(shù)的性質(zhì)，化簡(jiǎn)表達(dá)式，然后求解函數(shù)的值域．

解答 解：函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}+2x+3}$=$\sqrt{（x+1）^{2}+2}$$≥\sqrt{2}$．
函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}+2x+3}$的值域是：[$\sqrt{2}，+∞$）．
故答案為：[$\sqrt{2}$，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的最值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，E是BC中點(diǎn)，求異面直線DE與A1C所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}$ax2+（1+a）x-lnx（a∈R）．
（1）a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)a=0時(shí)，設(shè)函數(shù)g（x）=xf（x）-k（x+2）+2．若函數(shù)g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在△ABC中，b2=ac，cosB=$\frac{3}{4}$．
（1）求cotA+cotC的值；
（2）設(shè)△ABC的面積為sinB，求a+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=2an-1$\frac{1}{2}$．
（1）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn=log2an+2，求數(shù)列{$\frac{1}{{_{n}b}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若5b=2，25a=9，則52a+b=18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=4，點(diǎn)D滿足$\overrightarrow{AD}$=-2$\overrightarrow{DB}$，若以直角頂點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，CB，CA所在直線為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系，則$\overrightarrow{CD}$的坐標(biāo)為（$\frac{8}{3}$，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在△ABC，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，面積為S．已知a2-（b-c）2=$\frac{4}{3}$S
（1）求sinA的值；
（2）設(shè)M=2sin2B-$\frac{5}{7}$cos（B-C），求M的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．凸四邊形OABC中，$\overrightarrow{OB}=（2，4），\overrightarrow{AC}$=（-2，1），則該四邊形的面積為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$2\sqrt{5}$C．5D．10

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