Question

已知平面向量若函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）將函數(shù)的圖象上的所有的點(diǎn)向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（Ⅰ）函數(shù)的最小正周期為8．（Ⅱ）實(shí)數(shù)取值范圍為．

解析試題分析：（Ⅰ）根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算公式，利用三角公式化簡(jiǎn)得到，由，得到最小正周期為8．（Ⅱ）通過(guò)將函數(shù)的圖像向左平移1個(gè)單位后得到函數(shù)的表達(dá)式，結(jié)合函數(shù)的圖象，建立的不等式，確定得到實(shí)數(shù)取值范圍為．
試題解析：解:（Ⅰ）∵ 函數(shù)
∴ 1分

     3分
∴    ∴函數(shù)的最小正周期為8．  6分
（Ⅱ）依題意將函數(shù)的圖像向左平移1個(gè)單位后得到函數(shù)
           8分
函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，即函數(shù)與在有兩個(gè)交點(diǎn)，如圖所示：
所以，即
所以實(shí)數(shù)取值范圍為． 12分

考點(diǎn)：1、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，2、正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì).