Question

17．己知四個(gè)命題：
①在回歸分析中，R²可以用來(lái)刻畫回歸效果，R²的值越大，模型的擬合效果越好；
②在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，隨機(jī)變量K²的值越大，說(shuō)明兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可能性越大；
③在回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=0.2x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量$\stackrel{∧}{y}$平均增加1個(gè)單位；
④兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越弱，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；
其中真命題是（　�。�

• A． ①④
• B． ②④
• C． ①②
• D． ②③

Answer 1

分析 對(duì)4個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：①相關(guān)指數(shù)R²是用來(lái)刻畫回歸效果的，R²表示解釋變量對(duì)預(yù)報(bào)變量的貢獻(xiàn)率，
R²越接近于1，表示解釋變量和預(yù)報(bào)變量的線性相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)，越趨近0，關(guān)系越弱，
故R²的值越大，說(shuō)明回歸模型的擬合效果越好，故①正確．
②由K²的計(jì)算公式可知，對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K²的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握越小，
隨機(jī)變量K²的值越大，說(shuō)明兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可能性越大，故②正確；
③在回歸直線方程$\widehat{y}$=0.2x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量$\widehat{y}$平均增加0.2個(gè)單位，故③錯(cuò)誤．
④兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越弱，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于0，故④不正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷為載體，考查了抽樣方法，相關(guān)系數(shù)，回歸分析，獨(dú)立性檢驗(yàn)等知識(shí)點(diǎn)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．