5．二項式（x-$\frac{2}{x}$）6的展開式中，x4的系數(shù)是-12．

分析 利用二項展開式的通項公式即可求得展開式中x4的系數(shù)．

解答 解：二項式（x-$\frac{2}{x}$）6展開式的通項公式為
Tr+1=C6rx6-r•（-$\frac{2}{x}$）r=（-2）r•${C}_{6}^{r}$•x6-2r，
令6-2r=4，解得r=1；
∴二項式（x-$\frac{2}{x}$）6展開式中x4的系數(shù)為：
（-2）1•C61=-12．
故答案為：-12．

點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用問題，重點考查通項公式，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，則$\frac{{a}_{5}}{{a}_{1}}$=9．

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16．平面幾何中有如下結(jié)論：若在三角形ABC的內(nèi)切圓的半徑為r1，外接圓的半徑為r2，則$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$=$\frac{1}{2}$．推廣到空間，可以得到類似結(jié)論；若正四面體P-ABC（所有棱長都相等的四面體叫正四面體）的內(nèi)切球半徑為R1，外接球半徑為R2，則$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{3}$．

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13．已知點A，B，C在圓x2+y2=1上運(yùn)動，且AB⊥BC，若點P的坐標(biāo)為（3，0），則|$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$|的最小值為2．

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20．已知$a=\int_{-\frac{π}{4}}^{\frac{3π}{4}}{2cos（x-\frac{π}{4}）}dx$，則${（{x-\frac{a}{{\sqrt{x}}}}）^8}$展開式中x5的系數(shù)為448．

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10．若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）對任意的x∈R，都有f（$\frac{π}{3}$-x）=f（x）．若函數(shù)g（x）=cos（ωx+φ）-1，則g（$\frac{π}{6}$）的值是（　�。�
A．-2B．-1C．-$\frac{1}{2}$D．0

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17．己知四個命題：
①在回歸分析中，R2可以用來刻畫回歸效果，R2的值越大，模型的擬合效果越好；
②在獨(dú)立性檢驗中，隨機(jī)變量K2的值越大，說明兩個分類變量有關(guān)系的可能性越大；
③在回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=0.2x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加1個單位時，預(yù)報變量$\stackrel{∧}{y}$平均增加1個單位；
④兩個隨機(jī)變量相關(guān)性越弱，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；
其中真命題是（　　）
A．①④B．②④C．①②D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），且P（ξ＜2）=0.8，則P（1＜ξ＜2）0.3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知$f（x）=（1+\frac{1}{tanx}）{sin^2}x-2sin（x+\frac{π}{4}）sin（x-\frac{π}{4}）$．
（1）若$tanα=2，α∈（0，\frac{π}{2}）$，求f（α）的值；
（2）若$x∈[\frac{π}{12}，\frac{π}{2}]$，求f（x）的取值范圍．

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