已知正數(shù)x，y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
，則z=4x•2y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：畫出滿足約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
的平面區(qū)域，然后分析平面區(qū)域里各個角點，然后將其代入2x+y中，即可求出z=4x•2y=22x+y的最大值．
解答： 解：滿足約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
的平面區(qū)域如下圖所示：
由
2x-y=0
x-3y+5=0
得A（1，2），
由圖可知：當x=1，y=2時z=4x•2y=22x+y的最大值為24=16，
故答案為：16．
點評：在解決線性規(guī)劃的問題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數(shù)⇒④驗證，求出最優(yōu)解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正四棱錐S-ABCD的底面邊長4，各側棱長2
7
，則外接球體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（2x+1），當x∈（-
1
2
，0）時，y＞0且f（x）=loga|x|，解關于t的不等式f（t2+2）＞f（-3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=px-
q
x
-2ln x，且f（e）=qe-
p
e
-2（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求p與q的關系；
（2）若f（x）在其定義域內為單調函數(shù)，求p的取值范圍；
（3）設g（x）=
2e
x
，若在[1，e]上至少存在一點x0，使得f（x0）＞g（x0） 成立，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={（x，y）丨x∈R，y∈R}，M={（x，y）丨
y-4
x-2
=3}，P={（x，y）丨3x-y-2=0}，求（∁UM）∩P．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=mx與曲線
x|x|
9
+
y|y|
4
=1有且僅有一個交點，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）對任意的x，y有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＜0．
（1）求證f（x）是R上的減函數(shù)；
（2）若f（1）=-
2
3
，求f（x）在[2，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

F是橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點，定點A（-1，1），M是橢圓上的動點，則
1
2
|MA|+|MF|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=16．
（1）求過點M（-4，8）的圓O的切線方程；
（2）過點N（3，0）作直線與圓O交于A、B兩點，求△OAB的最大面積以及此時直線AB的方程．

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