【題目】某火鍋店為了解氣溫對營業(yè)額的影響,隨機(jī)記錄了該店1月份中5天的日營業(yè)額y(單位:千元)與該地當(dāng)日最低氣溫x(單位:℃)的數(shù)據(jù),如表:
x | 2 | 8 | 9 | 11 | 5 |
y | 12 | 8 | 8 | 7 | 10 |
(1)求y關(guān)于x的回歸方程 ;
(2)判定y與x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);若該地1月份某天的最低氣溫為6℃,用所求回歸方程預(yù)測該店當(dāng)日的營業(yè)額. (附:回歸方程 中, = = , = ﹣ .)
【答案】
(1)解:根據(jù)表中數(shù)據(jù),計(jì)算 = ×(2+8+9+11+5)=7,
= ×(12+8+8+7+10)=9,
= = =﹣0.56,
= ﹣ =9﹣(﹣0.56)×7=12.92,
∴y關(guān)于x的回歸方程為 =﹣0.56x+12.92;
(2)解:根據(jù)回歸方程的斜率為﹣0.56,判定y與x之間是負(fù)相關(guān);
當(dāng)x=6時(shí), =﹣0.56×6+12.92=9.56,
即1月份某天的最低氣溫為6℃,預(yù)測該店當(dāng)日的營業(yè)額9.56千元.
【解析】(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算 、 ,求出回歸系數(shù),寫出回歸方程;(2)根據(jù)回歸方程的斜率為負(fù)判定y與x之間是負(fù)相關(guān),計(jì)算x=6時(shí) 的值即可.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟(jì)效益好的特點(diǎn).研究表明:“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時(shí),某種魚在一定的條件下,每尾魚的平均生長速度(單位:千克/年)是養(yǎng)殖密度(單位:尾/立方米)的函數(shù).當(dāng)不超過尾/立方米時(shí), 的值為千克/年;當(dāng)時(shí), 是的一次函數(shù),且當(dāng)時(shí), .
()當(dāng)時(shí),求關(guān)于的函數(shù)的表達(dá)式.
()當(dāng)養(yǎng)殖密度為多大時(shí),每立方米的魚的年生長量(單位:千克/立方米)可以達(dá)到最大?并求出最大值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的圖象如圖,則函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間是( )
A.(﹣∞,﹣2)
B.(﹣∞,1)
C.(﹣2,4)
D.(1,+∞)
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【題目】某中學(xué)對高三學(xué)生進(jìn)行體能測試,已知高三某文科班有學(xué)生30人,立定跳遠(yuǎn)的測試成績用莖葉圖表示如圖(單位: );男生成績在以上(包括)定義為“合格”,成績在以下(不包括)定義為“不合格”;女生成績在以上(包括)定義為“合格”,成績在以下(不包括)定義為“不合格.
(1)求女生立定跳遠(yuǎn)測試成績的中位數(shù);
(2)若在男生中按成績是否合格進(jìn)行分層抽樣,抽取6人,求抽取成績?yōu)椤昂细瘛钡膶W(xué)生人數(shù);
(3)若從(2)中抽取的6名男生中任意選取4人,求這4人中至少有3人“合格”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果對定義在R上的函數(shù)f(x)對任意兩個不相等的實(shí)數(shù)x1 , x2 , 都有(x1﹣x2)[f(x1)﹣f(x2)]>0,則稱函數(shù)f(x)為“H函數(shù)”.給出下列函數(shù)①y=﹣x3+x+1;②y=3x﹣2(sinx﹣cosx);③y=ex+1;④ .其中“H函數(shù)”的個數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax+ ,其中函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=x﹣1.
(1)若a= ,求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若f(x)≥g(x)在[1,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)證明:1+ .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在上的函數(shù),如果滿足:對任意,存在常數(shù),都有成立,則稱是上的有界函數(shù),其中稱為函數(shù)的上界.
()判斷函數(shù), 是否是有界函數(shù),請寫出詳細(xì)判斷過程.
()試證明:設(shè), ,若, 在上分別以, 為上界,求證:函數(shù)在上以為上界.
()若函數(shù)在上是以為上界的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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