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【題目】某中學對高三學生進行體能測試，已知高三某文科班有學生30人，立定跳遠的測試成績用莖葉圖表示如圖(單位: )；男生成績在以上(包括)定義為“合格”，成績在以下(不包括)定義為“不合格”；女生成績在以上(包括)定義為“合格”，成績在以下(不包括)定義為“不合格.

（1）求女生立定跳遠測試成績的中位數；

（2）若在男生中按成績是否合格進行分層抽樣，抽取6人，求抽取成績?yōu)椤昂细瘛钡膶W生人數；

（3）若從（2）中抽取的6名男生中任意選取4人，求這4人中至少有3人“合格”的概率.

【答案】（1） ；（2）4人；（3）.

【解析】試題分析：（1）由莖葉圖能求出女生立定跳遠成績的中位數．（2）男生成績“合格”的有8人，“不合格”的有4人，用分層抽樣的方法，能求出其中成績“合格”的學生應抽取的人數．（3）由（2）可知6人中，4人合格，2人不合格，設合格學生為 a，b，c，d 不合格學生為e，f，利用列舉法能求出這4人中至少3人合格的概率．

試題解析：

（1）女生立定跳遠成績的中位數為：

（2）男生成績“合格”的8人，“不合格”的有4人，用分層抽樣的方法，抽取成績?yōu)椤昂细瘛钡膶W生人數（人）

（3）由（2）知6人中，4人合格，2人不合格

設合格學生為，不合格學生，

從6人中任取4人，有共15個基本事件.

其中符號條件共有9人，∴.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數（）

（1）若在區(qū)間[0，1]上有最大值1和最小值-2．求a，b的值；

（2）在（1）條件下，若在區(qū)間上，不等式f（x） 恒成立，求實數m的取值范圍．

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【題目】設函數（且）是奇函數．

（1）求常數的值；

（2）若，試判斷函數的單調性，并加以證明；

（3）若，且函數在區(qū)間上的最小值為，求實數的值．

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【題目】在平面直角坐標系中，已知圓經過， 兩點，且圓心在直線上．

（1）求圓的標準方程；

（2）過圓內一點作兩條相互垂直的弦，當時，求四邊形的面積．

（3）設直線與圓相交于兩點， ，且的面積為，求直線的方程．

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【題目】如圖，正三棱柱ABCA1B1C1中，AB＝2，AA1＝3，

D為C1B的中點，P為AB邊上的動點.

(1)當點P為AB的中點時，證明DP∥平面ACC1A1；

(2)若AP＝3PB，求三棱錐BCDP的體積.

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【題目】用紅、黃、藍三種顏色給如圖所示的六個相連的圓涂色，若每種顏色只能涂兩個圓，且相鄰兩個圓所涂顏色不能相同，則不同的涂色方案的種數是（ ）
A.12
B.24
C.30
D.36

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【題目】某火鍋店為了解氣溫對營業(yè)額的影響，隨機記錄了該店1月份中5天的日營業(yè)額y（單位：千元）與該地當日最低氣溫x（單位：℃）的數據，如表：

x

2

8

9

11

5

y

12

8

8

7

10


（1）求y關于x的回歸方程 ；
（2）判定y與x之間是正相關還是負相關；若該地1月份某天的最低氣溫為6℃，用所求回歸方程預測該店當日的營業(yè)額． （附：回歸方程 中， = = ， = ﹣ ．）

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【題目】已知直線l經過直線2x＋y－5＝0與x－2y＝0的交點P.

(1)點A(5，0)到直線l的距離為3，求直線l的方程；

(2)求點A(5，0)到直線l的距離的最大值．

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【題目】袋中有20個大小相同的球，其中記上0號的有10個，記上n號的有n個（n＝1,2,3,4），現從袋中任取一球，X表示所取球的標號.

（1）求X的分布列，均值和方差；

（2）若Y＝aX＋b，E（Y）＝1，D（Y）＝11，試求a，b的值．

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