【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù),且相鄰兩對稱軸間的距離為.

當(dāng)時(shí),求的單調(diào)遞減區(qū)間;

將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個(gè)單位長度,再把橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變),

得到函數(shù)的圖象.當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域.

【答案】(I);(II).

【解析】

試題分析:(I)通過三角恒等變換把化成,由題意得到周期,求得,根據(jù)函數(shù)的奇偶性和的范圍求出其值,得到,由得到的范圍,找到單調(diào)遞減區(qū)間,求出的范圍即可;(II)根據(jù)函數(shù)圖象的變換法則得到,由,求出的范圍.

試題解析:(I)由題意得:

因?yàn)橄噜弮蓪ΨQ軸間的距離為,所以,,

又因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù),所以,且,所以,

故函數(shù)為

要使單調(diào)減,需滿足,所以函數(shù)的減區(qū)間為.

II)由題意可得:

,,

,,即函數(shù)的值域?yàn)?/span>.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知|a|4,|b|8,ab的夾角是120°.

(1) 計(jì)算:① |ab|,② |4a2b|;


(2) 當(dāng)k為何值時(shí),(a2b)⊥(kab)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對應(yīng)的邊分別為,

,

(1)求角A,

(2)求證:

(3)若,且BC邊上的中線AM長為,求的面積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知R,函數(shù)=.

1當(dāng)時(shí),解不等式>1;

2若關(guān)于的方程+=0的解集中恰有一個(gè)元素,求的值;

3設(shè)>0,若對任意,函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】食品添加劑會引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病,為了解三高疾病是否與性別有關(guān),醫(yī)院隨機(jī)對入院的60人進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到了如下的列聯(lián)表:

(1)請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整;若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽9人,其中女性抽幾人?

患三高疾病

不患三高疾病

合計(jì)

6

30

合計(jì)

36

(2)為了研究三高疾病是否與性別有關(guān),請計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量,并說明你有多大把握認(rèn)為患三高疾病與性別有關(guān).

下列的臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中, , 側(cè)面為等邊三角形, 。

(1)證明: ;

(2)求二面角的平面角的正弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知F1、F2分別是橢圓C:+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),且右焦點(diǎn)F2的坐標(biāo)為(,0),點(diǎn)(,)在橢圓C上.

)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

)在橢圓C上任取一點(diǎn)P,點(diǎn)Q在PO的延長線上,且=2.

(1)當(dāng)點(diǎn)P在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)Q形成的軌跡E的方程;

(2)若過點(diǎn)P的直線l:y=x+m交(1)中的曲線E于A,B兩點(diǎn),求ABQ面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,.

1)求當(dāng)時(shí),的值域;

2)若函數(shù)內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直三棱柱ABCA1B1C1中,ABAA1,CAB.

(1)證明:CB1⊥BA1

(2)已知AB2,BC,求三棱錐C1ABA1的體積.

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