雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為
3
，過F1且與x軸垂直的直線與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn)，則|AF1|與|AF2|的關(guān)系是（　　）
A、2|AF2|=3|AF1|
B、|AF2|=2|AF1|
C、|AF2|=3|AF1|
D、3|AF2|=4|AF1|
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由離心率公式可得c=
3
a，b2=c2-a2=2a2，令x=-c，可得|AF1|=2a，再也雙曲線的定義可得|AF2|，即可得到結(jié)論．
解答： 解：雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），
則由題意可得e=
c
a
=
3
，即有c=
3
a，b2=c2-a2=2a2，
令x=-c，則y2=b2（
c2
a2
-1）=2b2=4a2，即有|AF1|=2a，
由雙曲線的定義，可得|AF2|-|AF1|=2a，即有|AF2|=4a，
則有|AF2|=2|AF1|．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義、方程和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln|x-2|-m（m∈R）的所有零點(diǎn)之和為（　�。�
A、-4B、2
C、4D、與實(shí)數(shù)m有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2+1
-ax（a＞0），求a的取值范圍，使函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為0.5，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)拋擲這枚硬幣三次恰有兩次正面朝上的概率；先由計(jì)算器產(chǎn)生0或1的隨機(jī)數(shù)，用0表示正面朝上，用1表示反面朝上；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)做為一組，代表這三次投擲的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬試驗(yàn)產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：
101  111  010  101  010  100  100  011  111  110
000  011  010  001  111  011  100  000  101  101
據(jù)此估計(jì)，拋擲這枚硬幣三次恰有兩次正面朝上的概率為（　�。�
A、0.30B、0.35
C、0.40D、0.65

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某賓館有相同規(guī)格的客房270間，每間日房租160元時(shí)，每天租出客房80間，賓館欲降低租金，提高祖率，已知每間日房租每降低10元，客房每天就會(huì)多租出20間．（不考慮其他因素）
（1）每間日房租降為90元時(shí)，每天可出租多少間客房？
（2）賓館將每周客房租金降為多少元時(shí)，每天客房租金的總收入最高？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-4y=0，那么圓心坐標(biāo)是
 
；如果圓C的弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，3），那么弦AB所在的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+（a-1）x+1．
（1）函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）關(guān)于x的不等式
f(x)+a-1
x
≥2在x∈[1，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC，∠A=120°，
AB
•
AC
=-2，
AD
=
1
2
AB
，點(diǎn)G是CD 上的一點(diǎn)，
AG
=
1
3
AB
+m
AC
，則|
AG
|的最小值為（　�。�
A、
2
3
B、
2
2
C、
3
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）寫出φ及圖中x0的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）+f（x+
1
3
），求函數(shù)g（x）在區(qū)間[-
1
2
，
1
3
]上的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案