Question

某賓館有相同規(guī)格的客房270間，每間日房租160元時(shí)，每天租出客房80間，賓館欲降低租金，提高祖率，已知每間日房租每降低10元，客房每天就會多租出20間．（不考慮其他因素）
（1）每間日房租降為90元時(shí)，每天可出租多少間客房？
（2）賓館將每周客房租金降為多少元時(shí)，每天客房租金的總收入最高？

Answer 1

考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型

專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）根據(jù)每間日房租160元時(shí)，每天租出客房80間，賓館欲降低租金，提高祖率，已知每間日房租每降低10元，客房每天就會多租出20間，即可得出結(jié)論；
（2）賓館將每間客房租金降低x個(gè)10元，每天就多出租20x間房間，客房總收入為y元，于是y=（160-10x）（80+20x）=200[（-（x-6）²+100]，確定x的范圍，即可得出結(jié)論．

解答： 解：（1）每間日房租降為90元時(shí)，每天可出租

160-90

10

×20+80=220間；
（2）賓館將每間客房租金降低x個(gè)10元，每天就多出租20x間房間，客房總收入為y元，
于是y=（160-10x）（80+20x）=200[（-（x-6）²+100]，
∵

160-10x＞0 80+20x≤270

，∴x≤

19

2

，
∴x=6時(shí)，y_max=20000元，符合題意．
此時(shí)每間客房租金為160-60=100元，每天客房租金的總收入最高為20000元．

點(diǎn)評：本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，考查配方法的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．