Question

11．化簡：$\frac{\sqrt{1-sin\frac{π}{8}}}{sin\frac{π}{16}-cos\frac{π}{16}}$=-1．

Answer 1

分析 把分子化為完全平方式，開方后約分得答案．

解答 解：$\frac{\sqrt{1-sin\frac{π}{8}}}{sin\frac{π}{16}-cos\frac{π}{16}}$=$\frac{\sqrt{（cos\frac{π}{16}-sin\frac{π}{16}）^{2}}}{sin\frac{π}{16}-cos\frac{π}{16}}$=$\frac{cos\frac{π}{16}-sin\frac{π}{16}}{sin\frac{π}{16}-cos\frac{π}{16}}=-1$．
故答案為：-1．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．