Question

5．將函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）所得的圖象解析式為y=sinx，則y=sin（ωx+φ）圖象上距離y軸最近的對(duì)稱軸方程為（　�。�

• A． x=-$\frac{π}{6}$
• B． x=$\frac{π}{3}$
• C． x=-$\frac{π}{12}$
• D． x=$\frac{π}{12}$

Answer 1

分析 由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答 解：由題意得：把y=sinx的圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍得到y(tǒng)=sin2x的圖象，
把y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位可得y=sin[2（x+$\frac{π}{6}$）]=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象，
故：y=sin（2x+$\frac{π}{3}$），
由題意可得：2x+$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$，解得：x=$\frac{π}{12}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．