在邊長為1的正三角形ABC中，，x＞0，y＞0，且x+y=1，則的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)，可得==-1+，利用x＞0，y＞0，且x+y=1，可求的最大值．
解答：解：由題意，
∵
∴==-1+
∵x＞0，y＞0，且x+y=1
∴xy≤
∴-1+=-1+≤
當且僅當x=y=時，取等號
∴當x=y=時，的最大值為
故選B
點評：本題考查向量知識的運用，考查向量的加法，考查向量的數(shù)量積，考查基本不等式的運用，綜合性強．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為1的正三角形ABC中，設(shè)
BC
=
a
，
AB
=
c
，
AC
=
b
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
的值是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為1的正三角形ABC中，
BC
=
a
，
AB
=
c
，
CA
=
b
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為1的正三角形ABC中，
BD
=
1
3
BA
，E是CA的中點，則
CD
•
BE
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為1的正三角形ABC中，
BD
=x
BA
，
CE
=y
CA
，x＞0，y＞0，且x+y=1，則
CD
•
BE
的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣元二模）在邊長為1的正三角形ABC中，
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=
-
3
2
-
3
2
．

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