20．設(shè)R為實數(shù)集，集合A={x|x2＞4}，B={x|x2-4x+3＜0}，則∁R（A∩B}=（　�。�
A．{x|x≤-2或x≥2}B．{x|1＜x≤2}C．{x|x≤2或x≥3}D．{x|x≤1或x≥3}

分析 求出集合A，B的等價條件，利用集合的基本運算進行求解即可

解答 解：A={x|x2＞4}={x|x＞2或x＜-2}，B={x|x2-4x+3＜0}={x|1＜x＜3}，
則A∩B={x|2＜x＜3}，
則∁R（A∩B}={x|x≤2或x≥3}，
故選：C

點評 本題主要考查集合的基本運算，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（\frac{π}{2}x）-1，x＞0}\\{lo{g}_{a}（-x），x＜0}\end{array}\right.$（a＞0，且a≠1）的圖象上關(guān)于y軸對稱的點至少有5對，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）B．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1）C．（$\frac{\sqrt{7}}{7}$，1）D．（0，$\frac{\sqrt{7}}{7}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列．若sinB=$\frac{5}{13}$，cosB=$\frac{12}{ac}$，則a+c=（　�。�
A．$\sqrt{37}$B．$\sqrt{13}$C．3$\sqrt{7}$D．2$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知直線l和曲線Γ的極坐標方程分別為ρ（sinθ-cosθ）=1和ρ=1，若l和Γ相交于兩點A，B，則|AB|=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知點P（t，1）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ y≥x\\ x≥0\end{array}\right.$，所表示的平面區(qū)域內(nèi)運動，l為過點P和坐標原點O的直線，則l的斜率的取值范圍為[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．己知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1，其中a，b∈R，g（x）=ln（ex），且函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在x=1處取得極值．
（Ⅰ）求a，b所滿足的關(guān)系；
（Ⅱ）試判斷是否存在a∈（-2，0）∪（0，2），使得對?x∈[1，2]，不等式（x+a）F（x）≥0恒成立？如果存在，請求出符合條件的a的所有值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}，a1=1，${a_n}=2{a_{n-1}}+1（{n≥2，n∈{N^*}}）$．
（1）證明{an+1}是等比數(shù)列．
（2）若${b_n}=\frac{{{a_n}+1}}{{（{{a_n}+2}）（{{a_n}+3}）}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
（3）證明$\frac{n}{2}-\frac{1}{3}＜\frac{a_1}{a_2}+\frac{a_2}{a_3}+…+\frac{a_n}{{{a_{n+1}}}}＜\frac{n}{2}（{n∈{N^*}}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖AB是圓O的直徑，過B作圓O的切線交弦AD的延長線于點P，M為AD上一點，且PB=PM=6，PD=4，連接BM并延長交圓O于點C，連接OC交AD于點N，則CN=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點為F（1，0），且過點（2，0）．
（1）若AB為垂直于x軸的動弦，直線l：x=4與x軸交于點N，直線AF與BN交于點M，求證：點M恒在橢圓C上；
（2）設(shè)動直線l′：y=kx+m與橢圓C有且只有一個公共點P，且與直線x=4相交于點Q，試探究：在坐標平面內(nèi)是否存在定點H，使得以PQ為直徑的圓恒過點H？若存在，求出點H的坐標；若不存在，說明理由．

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