15．已知點(diǎn)P（t，1）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ y≥x\\ x≥0\end{array}\right.$，所表示的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，l為過點(diǎn)P和坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線，則l的斜率的取值范圍為[1，+∞）．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用直線的斜率，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖，
由圖象可知，當(dāng)P位于A時(shí)，直線的斜率最小，此時(shí)A在直線y=x上，
此時(shí)直線斜率為k=1，
則l的斜率的取值范圍為k≥1，
故答案為：[1，+∞）．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃以及直線斜率的計(jì)算，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，（其中的長度單位為cm），其中俯視圖是一個(gè)腰長為2cm的等腰直角三角形，則這幾何體外接球的表面積為12πcm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知實(shí)數(shù)x、y、z滿足2x-y-2z-6=0，x2+y2+z2≤4，則2x+y+z=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2-ax+lnx，a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線垂直于y軸，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ） 在（I）的條件下，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ） 若x＞1時(shí)，f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，若∠OFB=$\frac{π}{6}$，$\overrightarrow{OF}•\overrightarrow{FB}$=-6，則以O(shè)A為長半軸，OB為短半軸，F(xiàn)為左焦點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{8}$$+\frac{{y}^{2}}{2}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)R為實(shí)數(shù)集，集合A={x|x2＞4}，B={x|x2-4x+3＜0}，則∁R（A∩B}=（　�。�
A．{x|x≤-2或x≥2}B．{x|1＜x≤2}C．{x|x≤2或x≥3}D．{x|x≤1或x≥3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，已知a=1，b=1，c=$\sqrt{3}$，則∠C=（　�。�
A．120°B．60°C．45°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．x為實(shí)數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=x-[x]在R上為（　�。�
A．增函數(shù)B．周期函數(shù)C．奇函數(shù)D．偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=-x2ex．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-b在定義域內(nèi)恰有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）當(dāng)曲線y=f（x）的切線l的斜率為負(fù)數(shù)時(shí)，求l與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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