8．已知集合M={x|x2-2x-3≤0}，N={x|log2x＞1}，則M∩N=（　　）
A．[-1，2）B．[-1，+∞）C．（2，3]D．（2，+∞）

分析 求出M與N中不等式的解集確定出M與N，找出兩集合的交集即可．

解答 解：∵x2-2x-3≤0，
∴（x-3）（x+1）≤0，
解得-1≤x≤3，
∴M=[-1，3]，
由N中l(wèi)og2x＞1=log22，得到x＞2，即M=（2，+∞），
則M∩N=（2，3]．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C1：ρ=cosθ-sinθ，曲線${C_2}：\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線C1與曲線C2相交于P、Q兩點(diǎn)，求|PQ|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為（　　）
A．π+2B．2π+4C．π+4D．2π+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的上下頂點(diǎn)分別為A，B，右頂點(diǎn)為C，右焦點(diǎn)為F，延長(zhǎng)BF與AC交于點(diǎn)P，若O，F(xiàn)，P，A四點(diǎn)共圓，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}-\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=e2x，g（x）=kx+1（k∈R）．
（Ⅰ）若直線y=g（x）和函數(shù)y=f（x）的圖象相切，求k的值；
（Ⅱ）當(dāng)k＞0時(shí)，若存在正實(shí)數(shù)m，使對(duì)任意x∈（0，m），都有|f（x）-g（x）|＞2x恒成立，求k的取值范圍．

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13．如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某一幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的表面積為（　　）
A．8πB．16πC．20πD．24π

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20．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=kx+1，且直線y=g（x）和函數(shù)y=f（x）的圖象相切．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅱ）設(shè)h（x）=f（x）-g（x），若不等式（m-x）h′（x）＜x+1對(duì)任意x∈（0，+∞）恒成立（m∈Z，h′（x）為h（x）的導(dǎo)函數(shù)），求m的最大值..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．（$\sqrt{x}$-2x）5的展開(kāi)式中，含x3項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�
A．-10B．-5C．5D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ln（x-1）+$\frac{ax}{x+1}$（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，4）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線4x-3y-2=0相切，求a的值．

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