如圖,在四面體ABCD中作截面PQR,若PQ、CB的延長(zhǎng)線交于M,RQ、DB的延長(zhǎng)線交于N,RP、DC的延長(zhǎng)線交于K.
求證:M、N、K三點(diǎn)共線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第5課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
如圖,底面邊長(zhǎng)為a,高為h的正三棱柱ABC-A1B1C1,其中D是AB的中點(diǎn),E是BC的三等分點(diǎn).求幾何體BDEA1B1C1的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第3課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是CD、A1D1中點(diǎn).
(1)求證:AB1⊥BF;
(2)求證:AE⊥BF;
(3)棱CC1上是否存在點(diǎn)F,使BF⊥平面AEP,若存在,確定點(diǎn)P的位置;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第2課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
下列命題中正確的是________.(填序號(hào))
①若直線a不在α內(nèi),則a∥α;
②若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi),則l∥α;
③若l與平面α平行,則l與α內(nèi)任何一條直線都沒有公共點(diǎn);
④平行于同一平面的兩直線可以相交.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第2課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
在四面體ABCD中,M、N分別是平面△ACD、△BCD的重心,則四面體的四個(gè)面中與MN平行的是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第1課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
給出下列四個(gè)命題:
①沒有公共點(diǎn)的兩條直線平行;
②互相垂直的兩條直線是相交直線;
③既不平行也不相交的直線是異面直線;
④不同在任一平面內(nèi)的兩條直線是異面直線.
其中正確命題是________.(填序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第1課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)P表示一個(gè)點(diǎn),a,b表示兩條直線,α、β表示兩個(gè)平面,給出下列四個(gè)命題,其中正確的命題是________.(填序號(hào))
①P∈a,P∈αaα;
②a∩b=P,bβaβ;
③a∥b,aα,P∈b,P∈αbα;
④α∩β=b,P∈α,P∈βP∈b.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第五章第6課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)無窮數(shù)列{an}滿足:?n∈Ν?,an<an+1,an∈N?.記bn=aan,cn=aan+1(n∈N*).
(1)若bn=3n(n∈N*),求證:a1=2,并求c1的值;
(2)若{cn}是公差為1的等差數(shù)列,問{an}是否為等差數(shù)列,證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第五章第3課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a1+an=66,a2an-1=128,Sn=126,求n和公比q的值.
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