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17.設(shè)變量x,y滿足約束條件{2y0x3y+204x5y+20,則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值為0.

分析 由約束條件作出可行域,化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式,數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解,聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo),代入目標(biāo)函數(shù)得答案.

解答 解:由約束條件{2y0x3y+204x5y+20作出可行域如圖,

聯(lián)立{x3y+2=0y=2,解得A(4,2),
化目標(biāo)函數(shù)z=x-2y為y=12xz2,
由圖可知,當(dāng)直線y=12xz2過A時,直線在y軸上的截距最小,z有最大值為0.
故答案為:0.

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃,考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,是中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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7.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+\frac{π}{3})(A>0,ω>0)最大值為2,周期為π.
(1)求實數(shù)A,ω的值;
(2)當(dāng)x∈[0,\frac{π}{2}]時,求函數(shù)f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.設(shè)函數(shù)f(x)=|sinx|+|cosx|,x∈R,則下列結(jié)論正確的是①②(寫出所有正確結(jié)論的編號).
①f(x)為偶函數(shù)    
②f(x)的最大值為\sqrt{2}    
③f(x)的最小值為0
④f(\frac{9π}{10})>f(\frac{π}{9})    
⑤f(x)的最小正周期為π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.已知△ABC是邊長為1的等邊三角形,點D,E分別是邊AB,BC的中點,連接DE并延長到點F,使得DE=\frac{1}{3}EF,則\overrightarrow{AF}\overrightarrow{BC}的值為( �。�
A.\frac{3}{4}B.\frac{1}{8}C.-\frac{5}{8}D.\frac{11}{8}

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12.若|\overrightarrow{a}|=3,|\overrightarrow|=1,且(\sqrt{3}\overrightarrow{a}+\overrightarrow•\overrightarrow=-2,則cos<\overrightarrow{a},\overrightarrow>=( �。�
A.-\frac{\sqrt{6}}{3}B.-\frac{1}{3}C.-\frac{\sqrt{3}}{3}D.\frac{\sqrt{6}}{3}

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2.三個數(shù)a=0.65,b=50.6,c=log0.65,則a,b,c的大小關(guān)系為( �。�
A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.c<b<a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.若全集U=R,函數(shù)y=\sqrt{x-2}+\sqrt{x+1}的定義域為A,函數(shù)y=log2(-2x2+5x+3)的定義域為B.
(1)求集合(∁UA)∩(∁UB);
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=\sqrt{-{x}^{2}+(a-1)x+a}的定義域為集合C,若B∩C=B,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=|x-2|-|2x|+3.
(1)解不等式f(x)≥0;
(2)若對任意實數(shù)x,都有f(x)≥a-3|x|,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.在直三棱柱ABC-A1B1C1 中,∠ACB=90°,AA1=2,AC=BC=1,記A 1B1 的中點為E,平面C1 EC  與 AB1 C1 的交線為l,則直線l與 AC所成角的余弦值是( �。�
A.\frac{{\sqrt{6}}}{5}B.\frac{{\sqrt{6}}}{4}C.\frac{{\sqrt{6}}}{6}D.\frac{{\sqrt{6}}}{3}

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