分析 由f(x+π2)=|sin(x+π2)|+|cos(x+π2)|=|cosx|+|sinx|,得f(x)的最小正周期π2,分析函數(shù)y=|sinx|+|cosx|在[0,12]的圖象、性質(zhì)即可
解答 解:∵由f(x+π2)=|sin(x+π2)|+|cos(x+π2)|=|cosx|+|sinx|=f(x),得f(x)的周期為π2.
故只需考查函數(shù)y=|sinx|+|cosx|x∈[0,π2]
當(dāng)x∈[0,π2]時,f(x)=sinx+cosx=√2sin(x+π4)
∵x+π4∈[π4,3π4],∴f(x)∈[1,√2]
且函數(shù)f(x)在(0,π4)上單調(diào)遞增.
∵f(x)=f(-x),f(x)的周期為π2.
∴f(9π10)=f(π10)<f(π9).
故答案為:①②
點(diǎn)評 本題考查兩角和與差的正弦函數(shù),正弦函數(shù)的性質(zhì),考查等價(jià)轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算求解能力,屬于中檔題.
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A. | (1,+∞) | B. | [1,+∞) | C. | (2,+∞) | D. | [2,+∞) |
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A. | a<b<c | B. | b<a<c | C. | c<a<b | D. | c<b<a |
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A. | {x|0<x≤1} | B. | {x|1≤x<2} | C. | {x|x≤1} | D. | {x|0<x<1} |
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A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 112 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2-√3 | B. | √3-1 | C. | 2−√32 | D. | √3−12 |
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