一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為2cm，則球的表面積是（　�。�
A、8πcm2
B、12πcm2　　
C、16πcm2　　
D、20πcm2
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意正方體的外接球的直徑就是正方體的對(duì)角線長(zhǎng)，求出正方體的對(duì)角線長(zhǎng)，即可求出球的表面積．
解答： 解：正方體的頂點(diǎn)都在球面上，則球?yàn)檎襟w的外接球，則2
3
=2R，
所以R=
3
，
所以球的表面積是S=4πR2=12πcm2．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查正方體的外接球的表面積的求法，解題的根據(jù)是正方體的對(duì)角線就是外接球的直徑，考查計(jì)算能力，空間想象能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|f（x）=0}，N={x|g（x）=0}，則集合P={x|f（x）•g（x）=0}一定（　　）
A、等于M∩N
B、等于M∪N
C、等于 M或N
D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，ED=2
2
，M為CE的中點(diǎn)，N為CD中點(diǎn)．
（1）求證：平面BMN∥平面ADEF；
（2）求證：平面BCE⊥平面BDE；
（3）求點(diǎn)D到平面BEC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），過焦點(diǎn)垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1，且焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)Q（-1，0）的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，交直線x=-4于點(diǎn)E，
AQ
=λ
QB
，
AE
=μ
EB
．判斷λ+μ是否為定值，若是，計(jì)算出該定值；不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）為定義在區(qū)間I上的函數(shù)．若對(duì)I上任意兩點(diǎn)x1，x2（x1≠x2），總有f（
x1+x2
2
）＜
1
2
[f（x1）+f（x2）]，則稱f（x）為I上的嚴(yán)格下凸函數(shù)．若f（x）為I上的嚴(yán)格下凸函數(shù)，其充要條件為：對(duì)任意x∈I有f″（x）＞0成立（f″（x）是函數(shù)f（x）導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則以下結(jié)論正確的有
 
．
①f（x）=
2x+2014
3x+7
，x∈[0，2014]是嚴(yán)格下凸函數(shù)．
②設(shè)x1，x2∈（0，
π
2
）且x1≠x2，則有tan（
x1+x2
2
）＞
1
2
（tanx1+tanx2）
③f（x）=-x3+3x2在區(qū)間[1，2014]上是嚴(yán)格下凸函數(shù)．
④f（x）=
1
6
x3+sinx，（x∈（
π
6
，
π
3
））是嚴(yán)格下凸函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin2x+2
3
cos2x-
3
，函數(shù)g（x）=mcos（2x-
π
6
）-
3
2
m+2（m＞0），若對(duì)任意x1∈[0，
π
4
]，總存在x2∈[0，
π
4
]，使得g（x1）=f（x2）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-cosx，{an}是公差為
π
8
的等差數(shù)列，f（a1）+f（a2）+…+f（a7）=7π，則[f（a4）]2-a1a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)θ∈（
3π
4
，π），則關(guān)于x，y的方程
x2
sinθ
+
y2
cosθ
=1所表示的曲線為（　�。�
A、長(zhǎng)軸在y軸上的橢圓
B、長(zhǎng)軸在x軸上的橢圓
C、實(shí)軸在y軸上的雙曲線
D、實(shí)軸在x軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，所得到的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案